高效作业(十二) 数列的通项与求和-【我的暑假我快乐】2021版高二老教材理科数学假期高效作业

三、解答题 １０．在数列{an}中,a１＝１,数列{an＋１－３an}是首项为９,公比 为３的等比数列． (１)求a２,a３; (２)求数列 an ３n{ }的前n项和Sn． １１．已知等差数列{an},公差d＞０,前n项和为Sn,且满足 a２a３＝４５,a１＋a４＝１４． (１)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn; (２)设bn＝ Sn n＋c ,若{bn}也是等差数列,试确定非零常数 c,并求数列 １bn􀅰bn＋１{ }的前n项和Tn． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 高效作业(十二)　数列的通项与求和 １．数列的有关概念 概念 含义 数列 按照　　　　排列的一列数 数列的项 数列中的　　　　 数列的通项 数列{an}的第n项an 通项公式 数列{an}的第n项an 与n 之间的关系 能用公式　　　　表示,这个公式叫做 数列的通项公式 前n项和 数列{an}中,Sn＝　　　　叫做数列的 前n项和 ２．数列的表示方法 列表法 列表格表示n与an 的对应关系 图象法 把点　　　　画在平面直角坐标系中 公 式 法 通项 公式 把数列的通项使用　　　　表示的方法 递推 公式 使用初始值a１ 和an＋１＝f(an)或a１,a２ 和an＋１＝f(an,an－１)等表示数列的方法 ３．an 与Sn 的关系 若数列{an}的前n项和为Sn, 则an＝ 　　　　,n＝１, 　　　　n≥２．{ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题 １．设Sn 是等差数列{an}的 前n项 和,a１＝２,a５＝３a３, 则S９＝ (　　) A．９０ B．５４ C．－５４ D．－７２ ２．数 列{an}:１,－ １ ２ ,１ ３ ,－ １４ ,􀆺 的 一 个 通 项 公 式 为 an＝ (　 　) A． (－１)n n B． (－１)n－１ n C． (－１)n n＋１ D． (－１)n＋１ n＋１ ３．已知Sn 是等差数列{an}的前n项和,且a７＋a８＋􀆺＋a１１ ＝３５,则S１７的值为 (　　) A．１１７ B．１１８ C．１１９ D．１２０ ４．已知an＝ n n２＋１５６ (n∈N∗),则{an}的最大项是 (　　) A．第１２项 B．第１３项 C．第１２和第１３项 D．不存在 ５．数列{an}的通项公式an＝ １ n＋ n＋１ ,则该数列的前 　　　　项之和等于９． (　　) A．９８ B．９９ C．９６ D．９７ ６．设等差数列{an}的前n项和为Sn,若－am＜a１＜－am＋１ (m∈N∗,且m≥２),则必定有 (　　) A．Sm＞０,且Sm＋１＜０ B．Sm＜０,且Sm＋１＞０ C．Sm＞０,且Sm＋１＞０ D．Sm＜０,且Sm＋１＜０ 二、填空题 ７．已知数列{an}中,a１＝１,an＝an－１＋n,则an＝　　　　． ８．已知数列{an}满足an＝２n－１＋２n－１(n∈N∗ ),则数列 {an}的前n项和Sn＝　　　　． ９．已知数列{an}中,a１＝－１,an＋１􀅰an＝an＋１－an,则数列 通项an＝　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３１􀅰 三、解答题 １０．已知数列{an}的前n项和为Sn,a１＝１,Sn＝nan－n(n－ １)(n∈N∗)． (１)求数列{an}的通项公式; (２)设bn＝ ２ anan＋１ ,求数列{bn}的前n项和Tn． １１．数列{an}的前n项和为Sn,且Sn＝ ３ ２ (an－１),数列{bn} 满足bn＝ １ ４bn－１－ ３ ４ (n≥２),且b１＝３． (１)求数列{an}与{bn}的通项公式; (２)设数列{cn}满足cn＝an􀅰log２(bn＋１),其前n项和为 Tn,求Tn． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 高效作业(十三)　不等式的解法及应用 １．一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的 关系 判别式Δ＝b２ －４ac Δ＞０ Δ＝０ Δ＜０ 二次函数y＝ ax２＋bx＋c (a ＞ ０)的 图象