高效作业(十七) 直线的方程-【我的暑假我快乐】2021版高二老教材理科数学假期高效作业

高效作业(十七)　直线的方程 １．两直线的平行、垂直与其斜率的关系 条件 两直线位 置关系 斜率的关系 两条 不 重 合 的 直 线 l１,l２,斜 率 分 别 为 k１,k２ 平行 垂直 　　　　 k１ 与k２ 都不存在 　　　　 k１ 与 k２ 一 个 为 零、另一个不存在 ２．直线方程的五种形式 名称 已知条件 方程 适用范围 点斜式 斜 率 k 与 点 (x１,y１) 　　　　 不含直线x＝x１ 斜截式 斜率 k 与 直 线 在y 轴 上 的 截 距b 　　　　 不含垂直于 x 轴 的直线 两点式 两 点 (x１,y１), (x２,y２) 　　　　 不含 直 线 x＝x１ (x１＝x２)和直线y ＝y１(y１＝y２) 截距式 直线 在 x 轴、y 轴 上 的 截 距 分 别为a,b 　　　　 不含 垂 直 于 坐 标 轴 和 过 原 点 的 直线 一般式 　　　　 平面 直 角 坐 标 系 内的直线都适用 ３．两直线的交点 ４．三种距离 (１)两点间的距离:点P１(x１,y１),P２(x２,y２)之间的距离 |P１P２|＝　　　　． (２)点到直线的距离:点P０(x０,y０)到直线l:Ax＋By＋C ＝０的距离d＝　　　　． (３)两条平行线间的距离:两条平行线Ax＋By＋C１＝０与 Ax＋By＋C２＝０间的距离d＝　　　　． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题 １．若直线(a＋１)x＋２y＝０与直线x－ay＝１互相垂直,则实 数a的值等于 (　　) A．－１ B．０ C．１ D．２ ２．如果AC＜０,且BC＜０,那么直线 Ax＋By＋C＝０不 通过 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ３．经过点P(－５,－４),且与两坐标轴围成的三角形的面积 为５的直线方程是 (　　) A．８x＋５y＋２０＝０或２x－５y－１２＝０ B．８x－５y－２０＝０或２x－５y＋１０＝０ C．８x＋５y＋１０＝０或２x＋５y－１０＝０ D．８x－５y＋２０＝０或２x－５y－１０＝０ ４．设点A(－２,３),B(３,２),若直线ax＋y＋２＝０与线段AB 没有交点,则a的取值范围是 (　　) A．－∞,－５２( ]∪ ４ ３ ,＋∞[ ) B．－４３ ,５ ２( ) C．－∞,－４３( ]∪ ５ ２ ,＋∞[ ) D．－５２ ,４ ３( ] ５．不论m 为何值时,直线(m－１)x＋(２m－１)y＝m－５恒过 定点 (　　) A．１,－１２( ) B．(－２,０) C．(２,３) D．(９,－４) ６．已知直线y＝２x 是 △ABC 中 ∠C 的 平 分 线 所 在 的 直 线,若点A,B 的坐标分别是(－４,２),(３,１),则点C 的 坐标为 (　　) A．(－２,４) B．(－２,－４) C．(２,４) D．(２,－４) 二、填空题 ７．经过点(－２,２)且与两坐标轴所围成的三角形面积为１的 直线l的方程为　　　　． ８．若过点P(１－a,１＋a)和Q(３,２a)的直线的倾斜角α不是 钝角,则实数a的取值范围是　　　　． ９．若直线３x＋４y－３＝０与直线６x＋my＋１４＝０平行,则它 们之间的距离为　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１２􀅰 三、解答题 １０．已知△ABC 中,A(２,－１)B(４, ３),C(３,－２),求: (１)BC边上的高所在直线方程的 一般式． (２)求△ABC的面积． １１．已知直线l:２x－３y＋１＝０,点A(－１,－２)．求: (１)点A 关于直线l的对称点A′的坐标． (２)直线m:３x－２y－６＝０关于直线l的对称直线m′的 方程． (３)直线l关于点A(－１,－２)对称的直线l′的方程． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 高效作业(十八)　圆的方程 １．圆的定义、方程 定义 平面内到　　　　的距离等于　　　　 的点的轨迹叫做圆 方