高效作业(二十) 抛物线-【我的暑假我快乐】2021版高二老教材文科数学假期高效作业

三、解答题 １０．求适合下列条件的双曲线方程． (１)焦点在y轴上,且过点(３,－４ ２), ９４ ,５( ); (２)已知双曲线的渐近线方程为２x±３y＝０,且双曲线经 过点P(６,２)． １１．设圆C与两圆(x＋ ５)２＋y２＝４,(x－ ５)２＋y２＝４中的 一个内切,另一个外切． (１)求圆C的圆心轨迹L 的方程; (２)已知点M ３ ５ ５ ,４ ５ ５ æ è ç ö ø ÷,F(５,０),且P 为L 上动点, 求||MP|－|FP||的最大值及此时点P 的坐标． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 高效作业(二十)　抛物线 １．抛物线的定义 满足以下三个条件的点的轨迹是抛物线: (１)在平面内． (２)动点到定点F的距离与到定直线l的距离　　　　． (３)定点　　　　定直线上． ２．抛物线的标准方程与几何性质 标准 方程 　　　　 (p＞０) 　　　　 (p＞０) 　　　　 (p＞０) 　　　　 (p＞０) p的几何意义:焦点F到准线l的距离 图形 顶点 　　　　 对称轴 　　　　 　　　　 焦点 F　　　　 F　　　　 F　　　　 F　　　　 离心率 e＝１ 准线 方程 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 范围 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 焦半径 (其中 P(x０, y０)) |PF|＝ 　　　　 |PF|＝ 　　　　 |PF|＝ 　　　　 |PF|＝ 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题 １．边长为１的等边三角形AOB,O 为原点,AB⊥x轴,以O 为顶点且过A、B的抛物线方程是 (　　) A．y２＝ ３６x B．y ２＝± ３６x C．y２＝－ ３６x D．y ２＝± ３３x ２．已知AB是抛物线y２＝２x 的一条焦点弦,|AB|＝４,则 AB中点C 的横坐标是 (　　) A．２ B．１２ C． ３ ２ D． ５ ２ ３．已知抛物线y２＝２px(p＞０),以抛物线上动点与焦点连线 为直径的圆与y轴的位置关系是 (　　) A．相交 B．相离 C．相切 D．不确定 ４．已知点M(－３,２)是坐标平面内一定点,若抛物线y２＝２x 的焦点为F,点Q是该抛物线上的一动点,则|MQ|－|QF| 的最小值是 (　　) A．７２ B．３ C． ５ ２ D．２ ５．过抛物线y２＝８x的焦点F 作倾斜角为１３５°的直线交抛物 线于A,B两点,则弦AB的长为 (　　) A．４ B．８ C．１２ D．１６ ６．已知抛物线y２＝２px的焦点F 与双曲线x ２ ７－ y２ ９＝１ 的右 焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A 在抛物 线上且|AK|＝ ２|AF|,则△AFK 的面积为 (　　) A．４ B．８ C．１６ D．３２ 二、填空题 ７．抛物线y＝１mx ２ 的焦点坐标为　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５２􀅰 ８．已知斜率为２的直线l过抛物线y２＝ax(a＞０)的焦点F, 且与y轴相交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为 ４,则抛物线方程为　　　　． ９．已知以F为焦点的抛物线y２＝４x上的两点A、B 满足AF → ＝３FB→,则弦AB的中点到准线的距离为　　　　． 三、解答题 １０．已知直线l经过抛物线y２＝４x的焦点F,且与抛物线相 交于A、B两点． (１)若|AF|＝４,求点A 的坐标; (２)求线段AB的长的最小值． １１．设抛物线C:y２＝２px(p＞０)的焦点为F,准线为l,M∈ C,以M 为圆心的圆M 与l相切于点Q,Q 的纵坐标为 ３p,E(５,０)是圆M 与x 轴的不同于F 的一个交点． (１)求抛物线C与圆M 的方程; (２)过F 且斜率为４３ 的直线n与C 交于A,B 两点,求 △ABQ 的面积． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 高效作业(二十一)　概率与统计 １．(１)古典概型的定义 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称