高效作业(二) 常用逻辑用语-【我的暑假我快乐】2021版高二老教材文科数学假期高效作业

高效作业(二)　常用逻辑用语 １．命题p∧q,p∨q,􀱑p的真假判断: p q p∧q p∨q 􀱑p 真 真 　　　　 　　　　 　　　　 真 假 　　　　 　　　　 　　　　 假 真 　　　　 　　　　 　　　　 假 假 　　　　 　　　　 　　　　 ２．全称命题和特称命题 　　名称 形式 　 全称命题 特称命题 结构 对M 中的任意一个 x,有p(x)成立 存在 M 中的一个x０,使 p(x０)成立 简记 　　　　 　　　　 否定 　　　　,􀱑p(x０) 　　　　,􀱑p(x) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题 １．命题“∀x∈R,x２－３x＋２≥０”的否定是 (　　) A．∃x０∈R,x２０－３x０＋２＜０ B．∃x０∈R,x２０－３x０＋２＞０ C．∃x０∈R,x２０－３x０＋２≤０ D．∃x０∈R,x２０－３x０＋２≥０ ２．下列四个命题中真命题的个数为 (　　) ①若x＝１,则x－１＝０;②“若ab＝０,则b＝０”的逆否命 题;③“等边三角形的三边相等”的逆命题;④“全等三角形 的面积相等”的逆否命题． A．１ B．２ C．３ D．４ ３．“x＞０,y＞０”是“xy＞０”成立的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ４．在△ABC中,“A＞B”是“sinA＞sinB”的 (　　) A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ５．给 定 命 题 p:函 数 y ＝sin ２x＋π４( ) 和 函 数 y ＝ cos２x－３π４( ) 的图象关于原点对称;命题q:当x＝kπ＋ π ２ (k∈Z)时,函数y＝ ２(sin２x＋cos２x)取得极小值．下列 说法正确的是 (　　) A．p∨q是假命题 B．􀱑p∧q是假命题 C．p∧q是真命题 D．􀱑p∨q是真命题 ６．对∀x∈R,kx２－kx－１＜０是 真 命 题,则k的 取 值 范 围是 (　　) A．－４≤k≤０ B．－４≤k＜０ C．－４＜k≤０ D．－４＜k＜０ 二、填空题 ７．命题“存在x∈R,使得|x－１|－|x＋１|＞３”的 否 定 是　　　　． ８．在命题“a＞b,则ac２＞bc２”和它的逆命题、否命题、逆否命 题中,真命题有　　　　个． ９．令p(x):ax２＋２x＋１＞０,若对∀x∈R,p(x)是真命题,则 实数a的取值范围是　　　　． 三、解答题 １０．已知命题p:关于x的方程x２＋２x＋a＝０有实数解,命 题q:关于x的不等式x２＋ax＋a＞０的解集为R,若􀱑p ∧q是真命题,求实数a的取值范围． １１．命题p:一元二次方程mx２－(１－m)x＋m＝０有两个正 实根;命题q:关于x的不等式４x２－８mx＋５m－１＞０的 解集为R．若p∧q为真命题,求实数m 的取值范围． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２􀅰 $ 详解答案 高效作业(一) 知识乐园 １．相同　A⊆B　B⊆A　A⊆B或B⊇A　A⫋B 或B⫌A　 任何集合　任何非空集合　２．{x|x∈A 或x∈B}　{x|x∈ A 且x∈B}　{x|x∈U 且x∉A} 演练天地 一、选择题 １．B　把x＝０代入y＝２x＋１,得y＝１,∴交点为(０,１), 选B． ２．C　据集合B 的定义可知集合B 可表示为{０,－１,－２, １,２},因此集合B 共含有５个元素,故选 C． ３．B　由|x|≤１,得－１≤x≤１,即B＝{x|－１≤x≤１},所以 A∩B＝{x|０＜x≤１}． ４．B　由已知得,A＝{x|－３＜x＜３},B＝{x|x≤２},利用数 轴可知A∪B＝{x|x＜３}． ５．C　∵A＝ x x＋２x ≤０{ }＝{x|－２≤x＜０},∴∁UA＝{x| x＜－２或x≥０} ６．C　由于A∪∁RB＝R,∴B⊆A,∴a≥２,故选C． 二、填空题 ７．０ 根据集合运算的概念直接求解．由题意可得２a＝１,解得a ＝０． ８．－３ ∵∁UA＝{１,２},∴A＝{０,３},∴０,３是方程x２＋mx＝０ 的两根,∴m＝－３． ９．１或２ 因为a∈A,所以对a讨论,a＝１时,B＝⌀,符合题意;a＝ ２时,