高效作业(十四) 空间几何体的表面积与体积-【我的暑假我快乐】2021版高二老教材文科数学假期高效作业

　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题 １．已知t＝a＋２b,s＝a＋b２＋１,则t和s的大小关系正确的 是 (　　) A．t＞s B．t≥s C．t＜s D．t≤s ２．不等式３x－１２－x≥０ 的解集是 (　　) A．x １３≤x＜２{ } B．x x≤ １ ３ 或x＞２{ } C．x １３≤x≤２{ } D．x x＞ １ ３{ ３．已知x,y为正实数,且x＋４y＝１,则xy的最大值为 (　　) A．１４ B． １ ８ C． １ １６ D． １ ３２ ４．若实数x,y满足条件 x＋y≥０, x－y＋３≥０, ０≤x≤３,{ 则２x－y的最大 值为 (　　) A．９ B．３ C．０ D．－２ ５．下列不等式一定成立的是 (　　) A．lgx２＋１４( )＞lgx(x＞０) B．sinx＋ １sinx≥２ (x≠kπ,k∈Z) C．x２＋１≥２|x|(x∈R) D． １ x２＋１ ＞１(x∈R) ６．若A 为不等式组 x≤０, y≥０, y－x≤２ { 表示的平面区域,则当a从－２ 连续变化到１时,动直线x＋y＝a扫过A 中的那部分区 域的面积为 (　　) A．７４ B． ３ ２ C．３４ D．１ 二、填空题 ７．函数y＝x＋ ４x－１ (x＞１)的最小值是　　　　． ８．已知关于x的不等式ax－b＞０的解集是(１,＋∞),则关 于x的不等式(２－x)􀅰(ax＋b)＞０的解集是　　　　． ９．不等式ax２＋４x＋a＞１－２x２ 对一切x∈R恒成立,则实 数a的取值范围是　　　　． 三、解答题 １０．函数f(x)＝ax２＋(b－８)x－a－ab,不等式f(x)＜０的 解集是(－∞,－３)∪(２,＋∞),不等式f(x)＞０解集是 (－３,２)． (１)求a和b的值; (２)已知命题p:∀x∈R,ax２＋bx＋c≤０,命题q:∃x∈ R,x２＋２ ３x－c＝０;如果p∨(􀱑q)是真命题,p∧(􀱑q) 是假命题,求c的取值范围． １１．森林失火,火势以每分钟１００m２ 的速度顺风蔓延,消防 站接到报警后立即派消防员前去,在失火５分钟到达现 场开始救火,已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火 ５０m２,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每 分钟１２５元,所消耗的车辆、器械和装备等费用平均每人 １００元,而每烧毁１m２ 的森林损失费为６０元,设消防队 派x名消防队员前去救火,从到现场把火完全扑灭共用 n分钟． (１)求出x与n的关系式; (２)求x为何值时,才能使总损失最少． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 高效作业(十四)　空间几何体的表面积与体积 １．空间几何体的侧面积和表面积 (１)多面体的表面积: 因为多面体的各面都是平面,所以多面体的表面积就是各 个面积的　　　　,即展开图的面积,侧面积就是侧面展 开图的面积． (２)旋转体的侧面展开图及其表面积与侧面积 名称 侧面展开图 表面积 侧面积 圆柱 矩形 S＝　　　　 ＝　　　　 S侧＝　　　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５１􀅰 续表　　 名称 侧面展开图 表面积 侧面积 圆锥 扇形 S＝πr２＋πrl ＝πr(r＋l) S侧＝　　　 圆台 扇环 S＝　　　　 S侧＝　　　 球 S＝　　　　(r为半径) ２．几何体的体积 (１)柱体:V＝　　　　(S为底面面积,h为高), 特别地,V圆柱＝　　　　(r为底面半径,h为高); (２)锥体:V＝　　　　(S为底面积,h为高), 特别地,V圆锥＝　　　　(r为底面半径,h为高); (３)台体:V＝　　　　(S,S′分别为上、下底面面积,h为 高), 特别地,V圆台＝　　　　; (４)球:V＝　　　　(R为半径)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题 １．某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面 积为 (　　) A．１８０ B．２４０ C．２７６ D．３００ ２．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (　　) A．１６π３ B． ２０π ３ C．４０π３ D．５π ３．已知一个表面积为２４的正方体,设有一个与每条棱都相 切的球,则此球的体积为 (　　) A．４π３ B．４ ３π C．２４ ６π３ D． ８ ２π ３ ４．如