高效作业(十六) 直线的方程-【我的暑假我快乐】2021版高二老教材文科数学假期高效作业

８．如图,四棱锥SＧABCD 中,底面ABCD 为平行四边形,E 是SA 上一点,当点 E 满足条件:　　　　时,SC∥平 面EBD． ９．设P 是６０°的二面角α　Ｇ　l　Ｇ　β内一点,PA⊥α,PB⊥β,A,B 分别为垂足,PA＝２,PB＝４,则AB的长是　　　　． 三、解答题 １０．如图,四棱锥 PＧABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧棱 PD⊥底 面ABCD,PD＝DC,E 是PC 的 中点,作EF⊥PB交PB 于点F． (１)证明:PA∥平面EDB; (２)证明:PB⊥平面DEF． １１．如图,AB为圆O 的直径,点E,F 在圆O 上,AB∥EF,矩形ABCD 和圆O 所在的平面互相垂直．已 知AB＝２,EF＝１． (１)求证:平面DAF⊥平面CBF． (２)求直线AB 与平面CBF 所成 角的大小． (３)当AD 的长为何值时,二面角D　Ｇ　FE　Ｇ　B的大小为６０°． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 高效作业(十六)　直线的方程 １．两直线的平行、垂直与其斜率的关系 条件 两直线位 置关系 斜率的关系 两条 不 重 合 的 直 线 l１,l２,斜 率 分 别 为 k１,k２ 平行 垂直 　　　　 k１ 与k２ 都不存在 　　　　 k１ 与 k２ 一 个 为 零、另一个不存在 ２．直线方程的五种形式 名称 已知条件 方程 适用范围 点斜式 斜 率 k 与 点 (x１,y１) 　　　　 不含直线x＝x１ 斜截式 斜率 k 与 直 线 在y 轴 上 的 截 距b 　　　　 不含垂直于 x 轴 的直线 续表　　 名称 已知条件 方程 适用范围 两点式 两 点 (x１,y１), (x２,y２) 　　　　 不含 直 线 x＝x１ (x１＝x２)和直线y ＝y１(y１＝y２) 截距式 直线 在 x 轴、y 轴 上 的 截 距 分 别为a,b 　　　　 不含 垂 直 于 坐 标 轴 和 过 原 点 的 直线 一般式 　　　　 平面 直 角 坐 标 系 内的直线都适用 ３．两直线的交点 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９１􀅰 ４．三种距离 (１)两点间的距离:点P１(x１,y１),P２(x２,y２)之间的距离 |P１P２|＝　　　　． (２)点到直线的距离:点P０(x０,y０)到直线l:Ax＋By＋C ＝０的距离d＝　　　　． (３)两条平行线间的距离:两条平行线Ax＋By＋C１＝０与 Ax＋By＋C２＝０间的距离d＝　　　　． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题 １．已知直线ax＋４y－２＝０与２x－５y＋b＝０互相垂直,垂足 为(１,c),则a＋b＋c的值为 (　　) A．－４ B．２０ C．０ D．２４ ２．已知点A(－３,－４),B(６,３)到直线l:ax＋y＋１＝０的距 离相等,则实数a的值为 (　　) A．７９ B．－ １ ３ C．－７９ 或－１３ D． ７ ９ 或１ ３ ３．经过点P(－５,－４),且与两坐标轴围成的三角形的面积 为５的直线方程是 (　　) A．８x＋５y＋２０＝０或２x－５y－１２＝０ B．８x－５y－２０＝０或２x－５y＋１０＝０ C．８x＋５y＋１０＝０或２x＋５y－１０＝０ D．８x－５y＋２０＝０或２x－５y－１０＝０ ４．设点A(－２,３),B(３,２),若直线ax＋y＋２＝０与线段AB 没有交点,则a的取值范围是 (　　) A．－∞,－５２( ]∪ ４ ３ ,＋∞[ ) B．－４３ ,５ ２( ) C．－∞,－４３( ]∪ ５ ２ ,＋∞[ ) D．－５２ ,４ ３( ] ５．不论m 为何值时,直线(m－１)x＋(２m－１)y＝m－５恒过 定点 (　　) A．１,－１２( ) B．(－２,０) C．(２,３) D．(９,－４) ６．已知直线y＝２x 是 △ABC 中 ∠C 的 平 分 线 所 在 的 直 线,若点A,B 的坐标分别是(－４,２),(３,１),则点C 的 坐标为 (　　) A．(－２,４) B．(－２,－４) C．(２,４) D．(２,－４) 二、填空题 ７．已知直线l的倾斜角是直线y＝x＋１的倾斜角的２倍,且 过定点P(３,３),则直线l的方程为　　　　． ８．若过点P(１