高效作业(十八) 椭圆-【我的暑假我快乐】2021版高二老教材文科数学假期高效作业

三、解答题 １０．已知圆C:x２＋y２－６x－４y＋４＝０,直线l１ 被圆所截得 的弦的中点为P(５,３)． (１)求直线l１ 的方程; (２)若直线l２:x＋y＋b＝０与圆C 相交,求b的取值 范围． １１．在平面直角坐标系xOy中,已知圆C１:(x－４)２＋(y－ ５)２＝４和圆C２:(x＋３)２＋(y－１)２＝４． (１)若直线l１ 过点A(２,０),且与圆C１ 相切,求直线l１ 的 方程． (２)若直线l２ 过点 B(４,０),且被圆C２ 截得的弦长为 ２ ３,求直线l２ 的方程; (３)直线l３ 的方程是x＝ ５ ２ ,证明:直线l３ 上存在点P,满 足过P 的无穷多对互相垂直的直线l４ 和l５,它们分别与 圆C１ 和圆C２ 相交,且直线l４ 被圆C１ 截得的弦长与直 线l５ 被圆C２ 截得的弦长相等． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 高效作业(十八)　椭圆 １．椭圆的定义 条件 结论１ 结论２ 平面内的动点 M 与 平面 内 的 两 个 定 点 F１,F２ |MF１|＋|MF２| ＝２a ２a＞|F１F２| M 点的 轨迹为 椭圆 　　　为椭圆的焦点 　　　为椭圆的焦距 ２．椭圆的标准方程和几何性质 图形 标准方程 　　　　(a＞b＞０) 　　　　(a＞b＞０) 续表　　 性 质 范围 　　≤x≤　　 　　≤y≤　　 　　≤x≤　　 　　≤y≤　　 对称性 对称轴:　　　　 对称中心:　　　　 顶点 A１ 　　　,A２ 　　　 B１ 　　　,B２ 　　　 A１ 　　　,A２ 　　　 B１ 　　　,B２ 　　　 轴 长轴A１A２ 的长为　　　　 短轴B１B２ 的长为　　　　 焦距 |F１F２|＝　　　　 离心率 e＝ca ∈　　　　 a,b,c 的关系 a２＝　　　　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２２􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题 １．若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为１８,焦 距为６,则椭圆的方程为 (　　) A．x ２ ９＋ y２ １６＝１ B． x２ ２５＋ y２ １６＝１ C．x ２ ２５＋ y２ １６＝１ 或x ２ １６＋ y２ ２５＝１ D． 以上都不对 ２．已知△ABC的周长为２０,且顶点B(０,－４),C(０,４),则顶 点A 的轨迹方程是 (　　) A．x ２ ３６＋ y２ ２０＝１ (x≠０) B．x ２ ２０＋ y２ ３６＝１ (x≠０) C．x ２ ６＋ y２ ２０＝１ (x≠０) D．x ２ ２０＋ y２ ６＝１ (x≠０) ３．点P 是椭圆x ２ １００＋ y２ ３６＝１ 上一点,F１,F２ 分别是左、右焦 点,若|PF１|＝６,则|PF２|的值为 (　　) A．２ B．１４ C．６ D．１０ ４．已知椭圆E的短轴长为６,焦点F到长轴的一个端点的距 离等于９,则椭圆E的离心率为 (　　) A．３５ B． ４ ５ C．５１３ D． １２ １３ ５．已知椭圆C:x ２ ４＋ y２ ３＝１ 的左、右焦点分别为F１、F２,椭圆 C 上点A 满足AF２⊥F１F２．若点P 是椭圆C 上的动点,则 F１P →􀅰F２A→的最大值为 (　　) A．３２ B． ３ ３ ２ C．９４ D． １５ ４ ６．设F１、F２ 分别是椭圆 x２ ４＋y ２＝１的左、右焦点,若椭圆上 存在一点P,使(OP→＋OF２→)􀅰PF２→＝０,(O 为坐标原点), 则△F１PF２ 的面积是 (　　) A．４ B．３ C．２ D．１ 二、填空题 ７．在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 的中心为原点,焦点 F１,F２ 在x轴上,离心率为 ２ ２． 过F１ 的直线l交C 于A,B 两点,且△ABF２ 的周长为１６,那么C的方程为　　　　． ８．已知F１、F２ 是椭圆C: x２ a２ ＋y ２ b２ ＝１(a＞b＞０)的两个焦点, P 为椭圆C 上的一点,且PF→１⊥PF → ２．若△PF１F２ 的面积 为９,则b＝　　　　． ９．设椭圆的两个焦点分别为F１,F２,过F２ 作椭圆长轴的垂 线交椭圆于点P,若△F１PF２ 为等腰直角三角形,则椭圆 的离心率e＝　　　　． 三、解答题 １０．已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点