高效作业(三) 函数的图象与性质-【我的暑假我快乐】2021版高二老教材文科数学假期高效作业

高效作业(三)　函数的图象与性质 １．函数与映射的概念 函数 映射 定义 建立在两个　　　A 到B 的一种确定的 对应关系f,使对于 集合 A 中的　　　 一个数x,在集合 B 中都有 　 　 　 　 的 数f(x)和它对应 建立在两个 　 　 　A 到B 的一种确定的对应关系f, 使对于集合 A 中的　　　 元素x,在 集 合 B 中 都 有 　 　 　 　 的 元 素 y 与 之 对应 记法 y＝f(x),x∈A f:A→B ２．函数的三要素 函数由定义域、　　　　和值域三个要素构成,对函数y ＝f(x),x∈A,其中 (１)定义域:　　　　的取值范围; (２)值域:函数值的集合　　　　． ３．函数的表示法 表示函数的常用方法有　　　　、　　　　、　　　　． ４．分段函数 若函数在定义域的不同子集上,因　　　　不同而分别用 几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题 １．函数y＝ ４－x的定义域是 (　　) A．(－∞,４)B．(－∞,４] C．(４,＋∞) D．[４,＋∞) ２．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 (　　) A．y＝x＋１ B．y＝－x３ C．y＝１x D．y＝x|x| ３．f(x)是R上的奇函数,当x≥０时,f(x)＝x３＋ln(１＋x), 则当x＜０时,f(x)＝ (　　) A．－x３－ln(１－x) B．x３＋ln(１－x) C．x３－ln(１－x) D．－x３＋ln(１－x) ４．已知函数f(x)的定义域为(－∞,＋∞),如果f(x＋２０１４)＝ ２sinx,x≥０ lg(－x),x＜０{ ,那么f(２０１４＋ π ４ )􀅰f(－７９８６)＝ (　　) A．２０１４ B．４ C．１４ D． １ ２０１４ ５．若函数y＝f(x)为偶函数,且在(０,＋∞)上是减函数,又 f(３)＝０,则f (x)＋f(－x) ２x ＜０ 的解集为 (　　) A．(－３,３) B．(－∞,－３)∪(３,＋∞) C．(－３,０)∪(３,＋∞) D．(－∞,－３)∪(０,３) ６．已知函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如图所示,则函数y ＝f(x)􀅰g(x)的图象可能是 (　　) 二、填空题 ７．若 函 数f(x)＝x２－|x＋a|为 偶 函 数 ,则 实 数a＝ 　 　 　 　． ８．函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数,且它是减函数,若 实数a,b满足f(a)＋f(b)＞０,则a＋b　　　　０(填“＞” “＜”或“＝”)． ９．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋５)＝１６,当x ∈(－１,４]时,f(x)＝x２－２x,则函数f(x)在[０,２０１３]上 的零点个数是　　　　． 三、解答题 １０．已知奇函数y＝f(x)在[－１,１]上为增函数,解不等式 f x２( )＋f(x－１)＞０． １１．已知函数f(x)＝２x＋bx ＋c 其中b,c为常数且满足f(１) ＝５,f(２)＝６． (１)求b,c的值; (２)证明:函数f(x)在区间(０,１)上是减函数; (３)求函数y＝f(x),x∈ １２ ,３[ ]的值域． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３􀅰 $高魯(宓 我的暑假我快乐 三、解答题 二、填空题 10.因为一p∧q是真命题, 所以-p和q都为真命题 ∫(x)的定义域是R,由偶函数定义∫(-x)=f(x)得x 即p为假命题且q为真命题 x+a|,两边平方,得4x=0,此式对 ①若p为假命题,则 切实数都成立,故a= ②若q为真命题,则△2=a2-4a<0, 所以0<a<4. 由f(a)+f(b)>0,得f(a)>-f(b),∵f(x)为奇函数 则f( 由①②知,实数a的取值范围是{a1<a<4} ∴f(a)>f(-b),又f(x)为减函数 b,即a+b (1-m)2-4m2≥0 11.若命题p为真,则有 9.604 由f(x)+f(x+5)=16,可知f(x-5)+f(x)=16,则 解得0<m≤ f(x+5)-f(x-5)=0,所以f(x)是以10为周期的周期 若命题q为真,则有64m2-16(5m-1)<0 函数.在一个周期(-1,9