广东省深圳市罗湖区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年广东省深圳市罗湖区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列四个交通标识图案，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．中国火星探测器“天问一号”成功着陆在火星表面，在距离地球3.2亿公里的遥远星球上，留下了中国行星和深空探测的“脚步”．其中3.2亿用科学记数法表示为（　　） A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×109 D．3.2×1010 3．下列运算正确的是（　　） A．x5+x5＝x10 B．（﹣3pq）2＝﹣6p2q2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．a﹣p＝（a≠0，p是正整数） 4．画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　） A．AB边上的高CH B．AB边上的高CH C．AB边上的高AH D．AB边上的高AH 5．下列各组数据是线段的长度，其中，能构成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，5cm C．3cm，4cm，5cm D．3cm，3cm，6cm 6．如图，E是线段AB的中点，∠AEC＝∠DEB，再添加一个条件，使得△AED≌△BEC，所添加的条件不正确的是（　　） A．AD＝BC B．DE＝CE C．∠A＝∠B D．∠C＝∠D 7．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，将图1边长为a的大正方形的阴影部分剪拼成一个长方形（如图2），这个过程能验证的等式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 9．下列说法正确的是（　　） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②“在学校运动场上，抛出的篮球会下落”是必然事件； ③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ④角是轴对称图形． A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 10．如图，一张四边形纸片，AB∥CD，AB＝CD，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC＝BD，连接BC，点E在CD边上，把△BDE沿直线BE对折，使点D落在线段BC上的点F处，连接AF．若点A，E，F在同一条直线上给出以下结论： ①∠ABE＝∠AEB；②S△BEF＝S△ACF；③△ACE≌△BFA；④BE＝CE． 其中正确的结论共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共15分） 11．2x2y÷2xy＝　 　． 12．如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝53°，∠A＝30°，则∠2＝　 　°． 13．若x2+mx+1是完全平方式，则m＝　 　． 14．小球在如图所示的地板上自由地滚动并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是BC上的一点，AC＝DC，AB⊥AE，且AE＝AB，连接DE交AC的延长线于点F，＝，则＝　 　． 三、解答题（本大题共7题。其中16题8分，17题6分，18题8分，19题6分，20题7分，21题10分，22题10分，共55分） 16．（8分）（1）． （2）（x2）3﹣x（x5﹣1）． 17．（6分）先化简，再求值：[（a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）]÷2a，其中a＝2021，b＝1． 18．（8分）在一个不透明的袋中装有1个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀． （1）从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 　 　；摸到白球的概率为 　 　；摸到黄球的概率为 　 　； （2）若要使得摸到红球的概率是，则还要往袋子里添放 　 　个红球． 19．（6分）如图，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的格点上，利用网格线按下列要求画图． （1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称； （2）在直线l上求作一点P，使点A，点B到它的距离之和最短； （3）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积． 20．（7分）如图，把下列的说理过程补充完整： 如图所示，已知AB∥CD，∠ABE＝∠DCF，点O是BC的中点，请问BE与CF相等吗？请说明理由． 解：BE＝CF． 理由：∵AB∥CD（已知）， ∴∠ABC＝∠DCB（ 　 　）， ∵∠ABE＝∠DCF（已知）， ∴∠ABC﹣