广东省广州市海珠区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分) 1．下列各式中，最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（　　） A．4，5，3 B．，2， C．2，2，2 D．1，2，2 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为边AB的中点，AB＝6，则CD长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 4．八年级甲、乙两班学生在一次数学测试中，成绩的方差如下：s甲2＝9.8，s乙2＝7.6，则成绩较为稳定的是（　　） A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定 5．下列一次函数的图象中，与直线y＝3x+1平行的是（　　） A．y＝x﹣1 B．y＝x+1 C．y＝2x D．y＝3x﹣1 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边上的高，则CD长是（　　） A．5 B． C． D． 7．一组数据2，6，2，4，5的中位数和众数分别是（　　） A．2，2 B．4，6 C．5，6 D．4，2 8．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，AC＝10，则这个平行四边形面积为（　　） A．24 B．40 C．20 D．12 9．在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+b（m，b均为常数）与正比例函数y＝nx（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程mx＝nx﹣b的解为（　　） A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝1 D．x＝﹣1 10．已知一次函数y＝mx﹣4m，当1≤x≤3时，2≤y≤6，则m的值为（　　） A．3 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2 二、填空题(共6个小题，每小题3分，共18分) 11．使代数式有意义的x取值范围是　 　． 12．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DE＝2，则BC＝　 　． 13．在函数y＝﹣2x+1的图象上有A（1，y1），B（2，y2）两个点，则y1　 　y2（填“＞”“＜”或“＝”）． 14．如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE＝3∠EAB，则∠EAC的度数为　 　． 15．如图，函数y＝x+2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，若点P为线段AB上一动点，过P分别作PE上x轴于点E，PF⊥y轴于点F，则线段EF的最小值为 　 　． 16．如图，正方形ABCD中，H为CD上一动点（不含C、D），连接AH交BD于G，过点G作GE⊥AH交BC于E，过E作EF⊥BD于F，连接AE，EH．下列结论：①AG＝EG；②∠EAH＝45°；③BD＝2GF；④GE平分∠FEC．正确的是 　 　（填序号）． 三、解答题(共9个小题，共72分) 17．计算： （1）﹣； （2）2×÷5． 18．已知函数y＝2x﹣2． （1）在给出的平面直角坐标系中，请通过列表，描点，连线画出这个函数的图象； （2）若这个函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，求△ABO的面积． 19．如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，AE＝CF，求证：四边形DEBF是平行四边形． 20．在一次八年级学生射击训练中，某小组的成绩如下表： 环数 6 7 8 9 人数 1 5 2 2 （1）求出该小组射击的平均成绩； （2）若8环（含8环）以上为优秀射击手，在全年级400名学生中，估计有多少人可以评为优秀射击手？ 21．在△ABC中，D是BC边上的点，AB＝13，AD＝12，BD＝5，AC＝15． （1）求证：△ABD是直角三角形； （2）求DC的长． 22．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起得到四边形ABCD． （1）试判断四边形ABCD是什么图形，并证明你的结论； （2）若∠ABC＝60°，求四边形ABCD的面积． 23．学校与图书馆在同一条笔直道路上，小明从学校去图书馆，小红从图书馆回学校，两人都匀速步行且同时出发，小红先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示． （1）根据图象信息填空，当t＝　 　分钟，两人相遇，小明的速度为 　 　米/分钟； （2）求出线段AB所表示的函数表达式． （3）当t为何值时，两人相距1000米？ 24．如图，在平面直角坐标系中，已知直线l1：y＝﹣x+交x轴于点A，直线l2：y＝（m+1）x，其中m＞0，过点A作AB⊥x轴交直线l2于点B． （1）求B点的坐标（用含m的代数式表示）； （2）作直线l2关于y轴的对称直线l3，直线l1和l3相交于点C． ①求证：点C在直线y＝mx+1上； ②已知P（﹣1，1﹣m），请问：是否存在P点，使得A到直线PC的距离最大？若存在，请求这个最大距离，并