山西省临汾市侯马市2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年山西省临汾市侯马市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.) 1．若x＞y，则下列式子正确的是（　　） A．y+1＞x﹣1 B．1﹣x＞1﹣y C． D．﹣3x＞﹣3y 2．把方程去分母，下列变形正确的是（　　） A．2x﹣x+1＝1 B．2x﹣（x+1）＝1 C．2x﹣x+1＝6 D．2x﹣（x+1）＝6 3．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 5．正方形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，不能够铺满地面的是（　　） A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形 6．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是（　　） A．1＜x＜6 B．2＜x＜6 C．2＜x＜3 D．1＜x＜7 7．小亮原计划骑车以10千米/时的速度从A地去B地，在规定时间就能到达B地，但他因事比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A，B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的为（　　） A．+15+6 B． C． D． 8．等腰三角形两边长a，b是方程组的解，则该等腰三角形周长为（　　） A．5 B．4或5 C．4 D．5或6 9．如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，使点C的对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点．设∠BAC的度数为α，则∠BED的度数为（　　） A．α B． C． D． 10．如图，一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝43°，则∠1+∠2等于（　　） A．87° B．97° C．107° D．117° 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案写在题中的横线上. 11．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为　 　． 12．若不等式组的解x，y满足x﹣y＜1，则k的取值范围是 　 　． 13．如图，AD是△ABC的角平分线，△ABC的一个外角的平分线AE交边BC的延长线于点E，且∠BAD＝20°，∠E＝30°，则∠B的度数为 　 　． 14．如图，将周长为17cm的三角形ABC沿射线BC的方向平移3cm后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为 　 　cm． 15．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，∠BAD＝36°，并且∠ADE＝∠AED，则∠CDE的度数是 　 　． 三、解答题（本题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（1）解方程组：； （2）解不等式组：，将解集表示在数轴上，并写出最小整数解． 17下面是小彬同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务． 解方程：． 解：_____，得3x﹣（x﹣1）＝6．…第一步 去括号，得3x﹣x+1＝6．…第二步 移项，得3x﹣x＝6+1．…第三步 合并同类项，得2x＝7．…第四步 方程两边同除以2，得x＝3.5．…第五步 填空：任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是 　　，这一步的依据是 　　； 任务二．以上求解步骤中，第 　　步开始出现错误，具体的错误是 　　； 任务三．该方程正确的解为 　　． 任务四．除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 18如图，△ABE中，∠E＝90°，AC是∠BAE的角平分线． （1）若∠B＝40°，求∠BAC的度数； （2）若D是BC的中点，△ADC的面积为16，AE＝8，求BC的长． 19如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上． （1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1； （2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2； （3）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形△A3B3C3． （4）求△ABC的面积． 20.2020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表： 型号 价格（元/只） 项目 甲 乙 成本 12 4 售价 18 6 （1）若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？ （2）如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润． 21（1）如图1，四边形ABCD沿MN折叠，使点C、D落在四边形ABCD内的点C'D'处，探索∠AMD′、∠BNC'与∠A+∠B之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，将四边形A