湖北省武汉市洪山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年湖北省武汉市洪山区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.一次函数y=﹣2x﹣3的图象不经过( )象限. A.第一 B.第二 C.第三 D.第四 2.下列计算错误的是( ) A. B. C. D. 3.2021年8月18日,第三十一届世界大学生夏季运动会将在四川成都举行.为迎接大运会的到来,某校开展了主题为“爱成都•迎大运”的演讲比赛.九年级10名同学参加该演讲比赛的成绩如下表,则这组数据的众数和中位数分别为( ) 成绩/分 80 85 90 95 人数/人 2 3 4 1 A.85,87.5 B.85,85 C.90,85 D.90,87.5 4.已知A(﹣,y1),B(﹣1,y2),C(,y3)是一次函数y=﹣x+b的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为( ) A.y1<y2<y3 B.y3<y1<y2 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 5.四边形ABCD中,对角线AC与BD交于O,下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是( ) A.∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD,AC⊥BD B.AB∥CD,AB=CD,AB=BC C.OA=OC,OB=OD,AC⊥BD D.AB∥CD,AD=BC,AB=BC 6.将函数y=3x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后所得图象的函数关系式为( ) A.y=﹣3(x﹣4) B.y=﹣3x﹣4 C.y=﹣3(x+4) D.y=3x﹣4 7.如图,点E为平行四边形ABCD边AD上一点,将△ABE沿BE翻折得到△FBE,点F在BD上,且EF=DF,∠C=52°,那么∠ABE的度数为( ) A.38° B.48° C.51° D.62° 8.某登山队大本营所在地的气温为5℃,气温随着海拔高度增加而下降.已知登山队所在的位置的气温是y(单位:℃),登山队员由大本营向上登高x(单位:km),则y是x的一次函数.下表记录了四次测量的数据,其中只有一组是记录错误的数据,它是( ) 组数 第一组 第二组 第三组 第四组 x 1 2 4 5 y ﹣1 ﹣7 ﹣15 ﹣25 A.第一组 B.第二组 C.第三组 D.第四组 9.如图1,将正方形ABCD置于平面直角坐标系中,其中AD边在x轴上,其余各边均与坐标轴平行,直线L:y=x﹣3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m,平移的时间为t(秒),m与t的函数图象如图2所示,则图2中a的值为( ) A.7 B.9 C.12 D.13 10.如图,矩形ABCD中,AE⊥BD交CD于点E,点F在AD上,连接CF交AE于点G,且CG=GF=AF,若BD=4,则CD的值为( ) A. B.4 C. D. 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.二次根式有意义,则x的取值范围是 . 12.某中学八年级开展“光盘行动”宣传活动,6个班级参加该活动的人数统计结果为:28,32,31,27,29,32.对于这组统计数据的中位数是 . 13.如图,已知一次函数y1=x+b与正比例函数y2=kx的图象交于点P.四个结论: ①k>0;②b>0;③当x<0时,y2>0;④当x<﹣2时,kx>x+b. 其中正确的是 .(填写序号) 14.甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地后,立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑),直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示,则A、B两地之间的距离为 千米. 15.已知在平面直角坐标系中,A(3,2),点C在x轴上,当k变化时,一次函数y=(k﹣3)x+k都经过一定点B,则CA+CB最小值为 . 16.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为AD的中点,F为线段EC上一动点,P为BF中点,连接PD,则线段PD长的取值范围是 . 三、解答题(共8小题,共72分) 17解答下列各题: (1)计算:+﹣(+2); (2)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(3,5)与(﹣4,﹣9),求一次函数的解析式. 18已知,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G. (1)求证:四边形AGBD为平行四边形; (2)若四边形AGBD是矩形,则四边形BEDF是什么特殊四边形?证明你的结论. 19为了加强学生课外阅读,开阔视野,某校开展了“书香校园,诵读经典”竞赛活动,学校2000名学生全部参加了竞赛,结果所有学生成绩都不低于60分(满分100分).为了了解成绩分布情况,学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计,得到如下不完整的统计表.根据表中所给信息,解答下列问题: (