精品解析：浙江省杭州市拱墅区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020－2021学年浙江省杭州市拱墅区八年级（下）期末数学试卷 一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 下列所给图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次根式中字母a的取值范围是（ ） A. a≠﹣1 B. a＞﹣1 C. a≥﹣1 D. a≤﹣1 3. 若反比例函数y＝（k≠0）的图象过点（1，﹣2），则这个反比例函数的表达式是（ ） A. y＝ B. y＝﹣ C. y＝ D. y＝﹣ 4. 若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 5. 一元二次方程4x2＋1＝﹣4x的根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等实数根 D. 没有实数根 6. 某单位采购了5箱苹果，得到每箱质量各不相同的五个数据．登记入帐时将最小的数据又少写了1，则计算结果不受影响的是（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 标准差 7. 某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少，据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%．设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为x，则（ ） A. 2（1﹣x）＝75% B. 1﹣2x＝75% C. 1﹣x＋（1﹣x）2＝75% D. （1﹣x）2＝75% 8. 点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y＝的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y1＞y2＞y3 B. y3＞y2＞y1 C. y2＞y1＞y3 D. y3＞y1＞y2 9. 小明家需购买一张大圆桌面（不能折叠，不考虑木板厚度），若入户门的高为2.1米，宽为1.1米，则尽可能大的圆桌的直径可以是（ ） A. 2.45米 B. 2.40米 C. 2.35米 D. 2.30米 10. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上的点，AE与BF相交于点G，连接AC交BF于点H．若CE＝DF，BG＝GH，AB＝2，则△CFH的面积为（ ） A. 3﹣4 B. 3﹣2 C. D. 二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分 11. 计算：=______ 12. 若关于x一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根是2，则k的值为_____． 13. 在▱ABCD中，已知∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数为____°． 14. 某校学生的数学期末总评成绩由参与数学活动，作业，期末考试成绩三部分组成，各部分所占比例如图所示．小明参与数学活动，作业和期末考试得分依次为88分，80分，85分，则小明的数学期末总评成绩是____分． 15. 对于反比例函数y＝﹣，当y＞4时，x的取值范围是____；当x＜2且x≠0时，y的取值范围是____． 16. 如图，对折矩形纸片ABCD，使边AD与BC重合，折痕为EF，将纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕BH交EF于点M．若＝m（m＞1），则的值为____．（用含m的代数式表示） 三．解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 计算： （1）﹣＋； （2）（1＋）（2﹣）． 18. 解方程： （1）4x2＝12x； （2）3x2﹣4x﹣2＝0． 19. 某校为了解八年级学生的体能情况，抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，并将测试成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值） （1）参加测试学生一分钟跳绳的平均次数至少是多少？ （2）小明的跳绳次数恰好与参加测试学生跳绳次数的中位数相同，请写出小明跳绳次数所在的范围； （3）该年级共有600名学生，试估计一分钟跳绳次数不低于160次的人数． 20. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，求AE的长． 21. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2＋2b﹣3．例如把（2，﹣5）放入共中，就会得到22＋2×（﹣5）﹣3＝﹣9． （1）若把实数对（﹣5，2）放入其中，得到的实数是多少？ （2）若把实数对（m，﹣3m）放入其中，得到实数4，求m的值． （3）小明说，若把实数对（n，3n﹣1）放入其中，得到的实数可能小于﹣15．你认为小明的说法正确吗？为什么？ 22. 已知蓄电池电压为定值，使用蓄电池时，电流I（A）