2021年江苏省镇江市丹阳市中考数学二模试卷（解析版）

2021年江苏省镇江市丹阳市中考数学二模试卷 一、填空题（共12小题，每小题2分，共计24分） 1．2021的相反数为 　 　． 2．若分式有意义，则x的取值范围是　 　． 3．分解因式：1﹣25x2＝　 　． 4．0.000182用科学记数法表示为 　 　． 5．+＝　 　． 6．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针停在分割线时重转一次），指针指向偶数的概率是 　 　． 7．如图，在⊙O中，AB为直径，C，D是⊙O上的两点，CD∥AB，若∠COD＝40°，则∠A的度数为　 　°． 8．若二次函数y＝x2﹣2x+m图象的顶点在x轴上方，则实数m的取值范围是 　 　． 9．圆锥的底面的圆的半径为5，侧面面积为30π，则圆锥的母线长为　 　． 10．如图，直线l1∥l2△ABC是等边三角形，若∠1＝40°，则∠2的度数　 　． 11．在中学数学中求一些图形面积时，经常用到“同底等高”“等底等高”等数学思想方法，我们称它为等积变换．如图，BD为▱ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且，若S△DMC＝3，则S△BNC+S△AMN＝　 　． 12．已知二次函数y＝﹣x2+2x+5，若P（n，y1），Q（n﹣2，y2）是该二次函数图象上的两点，且y1＞y2，则实数n的取值范围为 　 　． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求） 13．下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a6÷a2＝a4 C．（2ab）3＝6a3b3 D．a2•a3＝a6 14．如图，是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 15．当1≤x≤2时，关于x的一次函数y＝kx+2（k＜0）的最大值是（　　） A．k+2 B．2k+2 C．2k﹣2 D．k﹣2 16．根据下表中的信息解决问题： 数据 12 13 14 15 16 频数 6 4 5 a 1 若该组数据的中位数不大于13，则符合条件的正整数a的取值共有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 17．如图，在等腰△ABC中，AB＝CB，△ABC的面积为3，将△ABC沿射线AB方向平移至△BEF的位置，连接CE，若∠AEC＝15°，则AB的长为（　　） A．2 B． C． D． 18．如图1，矩形ABCD绕点A逆时针旋转180°，在此过程中A、B、C、D对应点依次为A、E、F、G，连接DE，设旋转角为x，y＝DE2，y与x的函数图象如图2，当x＝30°时，y的值为（　　） A． B． C．3 D．4 三、解答题（本大题共有10小题，共计78分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 19．（1）计算：（﹣）﹣2﹣3tan45°﹣（π﹣2021）0． （2）化简：（1+）÷． 20．（1）解方程：+＝4． （2）解不等式组：． 21．某校政教处发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食．为了让该校9000名学生理解这次活动的重要性，校政教处在某天午餐后，随机调查部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． （1）这次被调查的同学共有 　 　名； （2）把条形统计图补充完整； （3）校政教处通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人用一餐．据此估算，该校全体学生一餐浪费的食物可供 　 　人食用一餐． 22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE． （1）求证：AD+DE＝BC； （2）若∠BDC＝70°，求∠ADB的度数． 23．如图，某大楼上树立一块高为3米的广告牌CD．数学活动课上，立新老师带领小燕和小娟同学测量楼DH的高．测角仪支架高AE＝BF＝1.2米，小燕在E处测得广告牌的顶点C的仰角为22°，小娟在F处测得广告牌的底部点D的仰角为45°，AB＝45米．请你根据两位同学测得的数据，求出楼DH的高．（结果取整数，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40） 24．2020年初，由于疫情影响，开学延迟，为了不影响学生的学习，国务院、省市区教育行政部门倡导各校开展“停课不停教、停课不停学”，某校语文学科安排学生学习，内容包含老师推送的文本资料和视频资料两类，且这两类学习互不影响．已知其积分规则如下：每阅读一篇文本资料积1分，每日上限积6分；每观看一个视频资料积1分，每日上限积6