专题1.2 集合与常用逻辑用语 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）

专题1.2 集合与常用逻辑用语 章末检测2（中） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先求得集合M，再根据元素与集合的关系，集合与集合的关系可得选项. 【详解】 因为集合，所以， 故选：D. 2．设集合，，，则集合中元素的个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 分别在集合中取，由此可求得所有可能的取值，进而得到结果. 【详解】 当，时，；当，时，； 当，或时，；当，时，； 当，或，时，；当，时，； ，故中元素的个数为个. 故选：B. 3．已知集合，，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 按集合M是是空集和不是空集求出a的范围，再求其并集而得解. 【详解】 因，而， 所以时，即，则，此时 时，，则，无解， 综上得，即实数的取值范围是. 故选：C 4．设集合或，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由并集定义计算． 【详解】 解：∵集合或，集合， ∴． 故选：D． 5．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 【答案】B 【分析】 由可解得，即可判断. 【详解】 由可解得， “”是“”的必要不充分条件， 故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 6．“”是“”的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】 由可得，由可得，可选出答案. 【详解】 由可得，由可得 所以“”是“”的充分不必要条件 故选：C 7．命题“，”的否定是（ ）． A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】 由特称命题的否定可得出结论. 【详解】 由特称命题的否定可知，命题“，”的否定是“，”. 故选：D. 8．若命题“，”是真命题，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据一次函数的性质得到不等式组，解得即可； 【详解】 解：因为，，所以，解得 故选：A 2、 多选题（每小题5分，共20分） 9．已知集合，若，则实数的值可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】 由题得，再对分两种情况讨论，结合集合的关系得解. 【详解】 因为，所以. 由得， 当时，方程无实数解，所以，满足已知； 当时，，令或2，所以或. 综合得或或. 故选：ABD 【点睛】 易错点睛：本题容易漏掉. 根据集合的关系和运算求参数的值时，一定要注意考虑空集的情况，以免漏解. 10．设集合，若,则满足条件的实数的值是 （ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】 由得，根据子集的概念分类求解． 【详解】 因为，所以， 若，则，满足题意， 若，则或，不合题意，满足题意． 故选：ACD． 11．命题“，”为真命题的一个必要不充分条件可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】 根据题意，命题为真可得，求出的取值范围，再根据必要不充分条件即可求解. 【详解】 由命题“，”为真命题， 可得，解得， 对于A，是命题为真的充要条件； 对于B，由不能推出，反之成立， 所以是命题为真的一个必要不充分条件； 对于C，不能推出，反之成立， 所以也是命题为真的一个必要不充分条件； 对于D，能推出，反之不成立， 是命题为真的一个充分不必要条件. 故选：BC 12．设全集为，在下列选项中，是的充要条件的有（ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】 结合Venn图，利用充分条件和必要条件的定义，对选项逐一判断即可. 【详解】 如图Venn图所示， 选项A中，若，则；反过来，若，则.故互为充要条件. 选项C中，若，则；反过来，若，则.故互为充要条件. 选项D中，若，则，故；反过来，若，则，故.故互为充要条件. 选项B中，如下Venn图， 若，则，推不出.故错误. 故选：ACD. 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．A= ，，则=___________. 【答案】 【分析】 根据并集的定义计算可得； 【详解】 解：因为 ， 所以 故答案为： 14． 已知集合，，若，则实数的取值范围是____________． 【答案】 【分析】 分情况讨论：当或，根据集合的包含关系即可求解. 【详解】 当时，有，则； 当时，若，如图， 则解得． 综上，的取值范围为． 故答案为： 15．已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是____________． 【答案】 【分析】 利用集合法，将是的必要不充分条件转化为两集合间真包含关系，列出