1.1 直线的斜率与倾斜角（第1课时 直线的斜率）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）

1.1 直线的斜率与倾斜角（第1课时 直线的斜率） 一、单选题 1．（2021·乌鲁木齐市第二十中学高一期末）若过两点的直线的斜率为1，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，所以， 故选：C. 2．（2021·陕西西安市·高一期末）已知直线经过点A(2，5)，B(3，7)两点，则直线的斜率为（ ） A．2 B．-2 C． D．- 【答案】A 【详解】利用两点的斜率公式即得． 故选：A 3．（2019·全国高一课时练习）若A(－2，3)，B(3，－2)，C三点在同一条直线上，则m的值为（ ） A．－2 B．2 C．－ D． 【答案】D 【详解】因为A，B，C三点在同一条直线上，所以kAB＝kAC，所以＝， 解得m＝. 故选：D. 4．（2021·全国高一课时练习）如图直线的斜率分别为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图象可得，直线的倾斜角为钝角，所以直线的斜率， 又由的倾斜角都为锐角，且的倾斜角大于直线的倾斜角，所以， 所以 故选：D. 5．（2019·全国高一课时练习）斜率不存在的直线一定是（ ）． A．过原点的直线 B．垂直于x轴的直线 C．垂直于y轴的直线 D．垂直于坐标轴的直线 【答案】B 【详解】直线的斜率不存在，则直线的倾斜角为90°，故直线垂直于x轴. 所以本题答案为B. 6．（2021·全国高一课时练习）已知，，则一次函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 ，一次函数的图象是直线，从左到右是上升的，故CD错误； ，的图象交于轴的正半轴，故A正确，B错误. 故选：A. 7．（2021·全国高二课时练习）已知直线l1过点A(-1，1)和B(-2，-1)，直线l2过点C(1，0)和D(0，a)，若两条直线的斜率相等，则a的值为（ ） A．-2 B．2 C．- D． 【答案】A 【详解】 ，， ，. 故选: A. 8．（2021·全国高二课时练习）若直线l的斜率k=2，又过一点(3，2)，则直线l经过点（ ） A．(0，4) B．(4，0) C．(0，4) D．(2，1) 【答案】B 【详解】对于A，，不符合题意； 对于B，，所以B正确； 对于C，，不符合题意； 对于D，，不符合题意， 故选：B 9．（2021·北京昌平区·临川学校高二期末（理））过点P(－1，m)和Q(m，8)的直线斜率等于2，那么m的值等于（ ） A．-17 B．2 C．5 D．10 【答案】B 【详解】因为直线斜率为2，则，解得. 故选：B. 二、多选题 10．若点在以为顶点的的内部运动（包含边界），令，则k的可能取值为（ ） A． B． C．1 D． 【答案】BC 【详解】作出以为顶点的所表示的平面区域，如图所示， 因为的几何意义是过动点与定点的直线的斜率， 结合图象，可得当过点时，此时的斜率最小，最小值为； 当过点时，此时的斜率最小，最小值为， 所以的取值范围为，结合选项知，的可能取值为. 故选：BC. 11．直线过点，且与以，为端点的线段有公共点，则直线斜率可能是 A． B． C．1 D． 【答案】ACD 【详解】 当直线过点B时，设直线的倾斜角为，则 当直线过点A时，设直线的倾斜角为，则 故要使直线过点，且与以，为端点的线段有公共点，则直线的斜率的取值范围为：或 故选：ACD 三、填空题 12．（2020·全国高一课时练习）设点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是__________． 【答案】或 【详解】 ， 由直线斜率与倾斜角的关系得，直线的斜率的范围为：或. 故答案为：或 13．（2019·全国高一课时练习）直线过点，且不经过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是______ 【答案】 【详解】当直线过点A且平行于轴时，直线斜率取得最小值；当直线过点与原点时，直线斜率取得最大值，所以直线的斜率的取值范围是. 14．（2021·全国高二专题练习）若A(a，0)，B(0，b)，C(，)三点共线，则________. 【答案】 【详解】解析：由题意得， ab+2(a+b)=0，． 故答案为：． 三、解答题 15．（2021·全国高一课时练习）求通过下列两点的直线的斜率(如果存在的话)，其中，，是两两不相等的实数： （1），； （2），； （3），. 【答案】（1）斜率为；（2）斜率不存在；（3）斜率为. 解：（1）两点，，其斜率， （2）两点，，两点的横坐标相等，则其斜率不存在； （3）两点，，其斜率. ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 1.1 直线的斜率与倾斜角（第1课时 直线的斜率） 一、单选