假期作业(八)(数学) 三角恒等变换-【我的暑假我快乐】2021版高二老教材文科综合假期高效作业

蜜闹假匪 我的暑假我快乐! 假期作业(八)三角恒等变换 三、解答题 选择题 10.已知函数f(x)=2cos(ax+x)(其中a>0,x∈R)的最 1.下列函数中周期为且为偶函数的是 小正周期为10x (1)求a的值 (2)设a,B∈ sin20°√1+cos40° ,求cos(a+B)的 COS cOs a 则cos2a+sin2a的值为 4.若是△ABC的一个内角,且 sin bcos0=-1Msn0 cosO的值为 A 11.函数f(x) A>0,>0,-2<9 (x∈R)的部分图像如图 已知si ,且a∈(0,x),β∈ 所示 6 2)则等于 (1)求函数y=f(x)的解 析式 (2)当x∈「-x,一1时,求f(x)的取值范围 6.设a,B都是锐角,且cos,sin(a+B)=5 A D 二、填空题 7.已知 COs (x∈R),则 8.若tan=,∈(0,x),则 9设a为锐角,若cos(a+ 6 则 12)的值为 数学　参考答案 假期作业(一) 一、选择题 １．B　２．C　３．B　４．B　５．C　６．C 二、填空题 ７．０ 根据集 合 运 算 的 概 念 直 接 求 解．由 题 意 可 得 ２a＝１,解 得a＝０． ８．１ 因为A∩B＝⌀,所以子集只有一个空集． ９．１或２ 因为a∈A,所以对a讨论,a＝１时,B＝⌀,符合题意;a＝ ２时,B＝{１},符合题意;a＝３时,不满足题意． 三、解答题 １０．(１)∵x２－５x－６≤０,∴(x－６)(x＋１)≤０, ∴－１≤x≤６,∴A＝{x|－１≤x≤６}． (２)由题意知a－x＞０,∴x＜a, ∴B＝{x|x＜a}． 若a≤－１,则A∩B＝⌀; 若－１＜a≤６,则A∩B＝{x|－１≤x＜a}; 若a＞６,则A∩B＝{x|－１≤x≤６}． １１．由已知得A＝{x|－１≤x≤３}, B＝{x|m－２≤x≤m＋２}． (１)因为A∩B＝[０,３], 所以 m－２＝０, m＋２≥３．{ 所以m＝２． (２)∁RB＝{x|x＜m－２或x＞m＋２}, 因为A⊆∁RB, 所以m－２＞３或m＋２＜－１, 即m＞５或m＜－３． 因此实数m 的取值范围是{m|m＞５或m＜－３}． 假期作业(二) 一、选择题 １．A　２．D　３．A　４．A　５．B　６．C 二、填空题 ７．对任意的x∈R,都有|x－１|－|x＋１|≤３ 命题“存在x∈R,使得|x－１|－|x＋１|＞３”的否定是“对 任意的x∈R”,都有|x－１|－|x＋１|≤３”． ８．２ 因为原命题是假命题,所以它的逆否命题也是假命题,其 逆命题为“若ac２＞bc２,则a＞b”,是真命题,所以其否命题 也是真命题,故真命题有２个． ９．①②③ 对于①,注意到命题“若x＞２,则x＞３”的逆命题“若x＞ ３,则x＞２”是真命题,因此该命题的否命题是真命题,对 于②,注意到该命题是假命题,因此其否定必是真命题;对 于③,注意到组成该命题的两个命题“或”的关系且后一个 命题为真,所以它是真命题;对于④,注意到由xy＝０不能 得知x２＋y２ 必等于０,因此该命题是假命题．综上所述,其 中真命题的序号是①②③． 三、解答题 １０．因为􀱑p∧q是真命题, 所以􀱑p和q都为真命题, 即p为假命题且q为真命题． ①若p为假命题,则Δ１＝４－４a＜０,即a＞１． ②若q为真命题,则Δ２＝a２－４a＜０, 所以０＜a＜４． 由①②知,实数a的取值范围是{a|１＜a＜４}． １１．若命题p为真,则有 (１－m)２－４m２≥０, １－m m ＞０ ,{ 解得０＜m≤１３． 若命题q为真,则有６４m２－１６(５m－１)＜０, ４m２－５m＋１＜０,解得１４＜m＜１． ∵p∧q为真命题, ∴ ０＜m≤１３ , １ ４＜m＜１ , ì î í ïï ïï 即１ ４＜m≤ １ ３． 故所求实数m 的取值范围是 m １４＜m≤ １ ３{ }． 假期作业(三) 一、选择题 １．B　２．D　３．C　４．B　５．B　６．A 二、填空题 ７．０ f(x)的定义域是R,由偶函数定义f(－x)＝f(x)得x２－ |－x＋a|＝x２－|x＋a|,两边平方,得４ax＝０,此式对一 切实数都成立,故a＝０． ８．－１２ 由分段函数解析式易得f ５６( ) ＝f ５ ６－１( ) ＝f － １ ６( ) ＝sin －π６( )＝－ １ ２． ９．６０４ 由f(x)＋f(x＋５)＝１６,可知f(x－５)＋f(x)＝１６,则 f(x＋５)－f(x－５)＝０,所以f(x)是以１０为周期的周期 函数．在一个周期(－１,９]上,函数f(x)＝x２－２x 在x∈ (－１,４]区间内有３个零点,在x∈(４,９]区间内无零点,故 f(x)在一个周期上仅有３个零点,由于区间(３,２０１３]包 含２０１个