专题08 集合中含有参数问题分层训练-【教育机构专用】2021年暑假初升高数学精品讲义（全国通用）

专题08 集合中含有参数问题 A组 基础巩固 1．（2020·石家庄市第十七中学高一月考）已知集合，且，则（ ） A．1 B．0 C．2 D．0或2 【答案】C 【分析】 由，可知，结合集合的三要素即可求解. 【详解】 由，知， 当时，，集合中出现重复元素，故不满足题意； 当时，(舍)或，此时，，满足题意. 综上所述，. 故选：C. 2．（2021·北京育英中学高三月考）已知集合，，若，则实数的值是（ ） A．1 B． C．1或 D．0或或 【答案】D 【分析】 由，转化为，分和 两种情况讨论求解. 【详解】 已知集合，， 因为，所以， 当时，，符合题意； 当时，，则，解得，此时，符合题意； 综上：实数a的值是0或1或 故选：D 【点睛】 易错点睛：本题考查利用集合子集关系确定参数问题，易错点是要注意：是任何集合的子集，所以要分和两种情况讨论，考查学生的逻辑推理能力，属于一般题. 3．（2021·衡水第一中学高三月考（文））已知集合，，若，则实数a的值是（ ） A．2 B． C．2或 D．0，2或 【答案】D 【分析】 根据，所以，中，由于 的值不确定，考虑的值是否为0，再进行求解. 【详解】 因为，所以， 当时，，符合题意； 当时，， 则，解得， 综上，实数a的值是0或2或. 故选：D 【点睛】 注意题中的取值是否为0的讨论是因为求根时，两边要同时除以，故需讨论. 4．（2020·合肥市第十中学高三月考（理））若集合，，，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 求出集合B，利用并集的定义列出不等式，从而求出a的取值范围. 【详解】 因为，或， ，，解得. 故选：C. 【点睛】 关键点睛：本题考查集合的并集运算，考查运算求解能力，解题关键是熟练掌握并集的定义从而列出满足题意的不等式. 5．（2020·徐汇区·上海中学高二期中）已知，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 集合可化为，再结合集合，的几何意义及，即可求出的取值范围. 【详解】 ， 集合表示的图形是以为圆心，为半径的圆及其内部， 因为，所以， 集合表示的图形是以为圆心，为半径的圆及其内部， 因为，所以圆内含或内切于圆，所以， 即，解得或(舍去)，所以实数的取值范围是. 故选：C 【点睛】 关键点点睛：本题主要考查利用集合间的包含关系，求参数取值范围，关键是理解集合中的不等式所表示的几何意义. 6．（2021·全国高三专题练习）设常数，集合，，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据题意先简化，对参数进行分类讨论，分别求出当，，时的集合A，根据，分别求出a的取值范围，综合即可得答案. 【详解】 集合，，由，可知 当时，或，， 结合数轴知：，解得，即得； 当时，，，满足，故符合； 当时，或，， 结合数轴知：，解得，即得 由①②③知. 故选：B. 【点睛】 关键点睛：本题考查利用由集合关系求参数，解题的关键是由推出，结合数轴得到关于a的不等式，考查了学生的逻辑推理与分类讨论思想，属于基础题. 7．（2021·全国高三专题练习）设，，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 解集绝对值不等式求得，结合求得的取值范围. 【详解】 由得或，解得或，所以， 由得，解得，所以. 当时，，，符合题意. 当时，由于，所以，解得. 综上所述，的取值范围是. 故选：C 【点睛】 本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查根据交集的结果求参数的取值范围. .8．（2020·郁南县蔡朝焜纪念中学高三月考）已知若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由已知得，分，和两种情况分别求的取值范围，可得选项． 【详解】 由得：，若，则，符合题意， 若，则，又，所以， 综上可知的取值范围是， 故选：C. 9．（2020·唐山市第十一中学高一月考）已知集合，，若，则a的取值构成的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 本题先求出，再分、、、四种情况求a的取值，最后求a的取值构成的集合. 【详解】 解：因为，所以， 因为，所以，，， 当时，因为，则； 当时，因为，则； 当时，因为，则； 当时，因为，则无解； 所以a的取值构成的集合是： 故选：D 【点睛】 本题考查集合的表示方法、利用集合的基本关系求参数，是中档题. 10．（2021·上海高一）函数，若的解集为，，则的取值范围为_________． 【答案】或 【分析】 分类讨论：，在和时利用二次函数的图象与性质可得结论． 【详解】 ，则在上有解． 时，，不合题意； 时，，因此在上有解，则，，； 时，，因此在上有解，则，，．