专题07 集合的运算分层训练-【教育机构专用】2021年暑假初升高数学精品讲义（全国通用）

专题07 集合的运算 A组 基础巩固 1．（2021·北京高一其他模拟）已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据交集的概念和运算直接求解出的结果. 【详解】 解：∵，， ∴． 故选：B． 2．（2021·哈尔滨市第一中学校高三三模（理））已知集合，，则集合等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先求得集合，结合集合的并集的概念及运算，即可求解. 【详解】 由不等式，可得，即集合， 又由集合，可得. 故选：C. 3．（2021·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三三模（文））已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝（ ） A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣1，1，2} D．{1，2} 【答案】D 【分析】 根据交集的定义写出A∩B即可． 【详解】 集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}， 则A∩B＝{1，2}， 故选：D 4．（2021·云南丽江市·高一期末）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 检查A中的哪些元素满足B中的不等式，即得到交集中的元素. 【详解】 ∵集合A中的元素只有0，1满足集合B中的条件, ∴, 故选：B. 5．（2021·辽宁高三其他模拟）若集合，则A∩B＝（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先化简集合，再求交集即可． 【详解】 由题意，得，所以． 故选：D 6．（2021·北京高考真题）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 结合题意利用并集的定义计算即可. 【详解】 由题意可得：，即. 故选：B. 7．（2020·河北高三其他模拟（文））已知集合，，则中元素的个数为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【分析】 可求出集合，然后进行并集的运算求出，从而可得出中元素的个数. 【详解】 解：∵，， ∴， ∴中元素的个数为：5. 故选：B. 8．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三其他模拟（理））已知集合，，则的子集个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 求出集合，利用集合的子集个数公式可求得结果. 【详解】 由已知可得，因此，的子集个数为. 故选：B. 9．（2021·浙江高二期末）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据交集的定义直接求解. 【详解】 ，， . 故选：C. 10．（2021·珠海市第二中学高三月考）下图中矩形表示集合U，A，B是U的两个子集，则不能表示阴影部分的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据Ven图，分U为全集，B为全集，为全集时，讨论求解. 【详解】 由图知：当U为全集时，阴影部分表示集合A的补集与集合B的交集， 当B为全集时，阴影部分表示的补集， 当为全集时，阴影部分表示A的补集， 故选：C. 11．（2021·江苏南通市·高三其他模拟）若集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 首先确定集合之间的包含关系，最后判断选项即可. 【详解】 解：∵集合， ， 因为 ∴， 所以， 故选：B. 12．（2021·上海复旦附中高三其他模拟）设集合，，则__________. 【答案】 【分析】 直接根据并集的定义计算可得； 【详解】 解：因为， 所以 故答案为： 13．（2021·江苏扬州市·扬州中学高三其他模拟）已知集合或，，则______． 【答案】 【分析】 进行交集定义求解即可． 【详解】 ∵或，； ∴． 故答案为：． 14．（2021·上海高三二模）已知集合，集合，若，则=_______ 【答案】4； 【分析】 根据集合交集中的元素，结合集合交集的定义，求得结果. 【详解】 因为，所以， 因为集合，集合， 所以， 故答案为：4. 【点睛】 关键点点睛：该题考查的是有关集合的问题，正确解题的关键是理解集合交集的定义. B组 能力提升 15．（2021·浙江高一期末）集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是_________． 【答案】. 【分析】 求得集合，，得到，进而求得，即可求解. 【详解】 由题意，集合，， 可得，则阴影部分所表示的集合为. 故答案为：. 16．（2020·全国高一课时练习）如图所示，图中的阴影部分可用集合U，A，B，C表示为_______.  【答案】(A∩B)∩(UC) 【分析】 由图可知阴影部分是集合A和B和交集，再与集合C的补集求交集即可 【详解】 题干图中的阴影部分可用集合U，A，B，C表示为：(A∩B)∩(UC). 故答案为：(A∩B)∩(UC) 17．（2020·河北石家庄市·石家庄一中高一