专题06 集合的概念及其表示分层训练-【教育机构专用】2021年暑假初升高数学精品讲义（全国通用）

专题06 集合的概念及其表示 A组 基础巩固 1．（2021·浙江高一期末）已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先求得集合M，再根据元素与集合的关系，集合与集合的关系可得选项. 【详解】 因为集合，所以， 故选：D. 2．（2021·浙江高三专题练习）下列集合与集合相等的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 通过确认各个选项中的集合中的元素即可得到结果. 【详解】 集合表示数字和的集合. 对于A：集合中的元素代表点，与集合不同，A错误； 对于B：集合中的元素代表点，与集合不同，B错误； 对于C：由得：或，与集合元素相同，C正确； 对于D：表示两个代数式的集合，与集合不同，D错误. 故选：C. 3．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州·凯里一中高三三模（文））已知集合，，则集合中的元素个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由即可求解满足题意的点的坐标. 【详解】 解：由题意，满足条件的平面内以为坐标的点集合，所以集合的元素个数为. 故选：B. 4．（2020·江苏高一课时练习）下面四个命题正确的是（ ） A．10以内的质数集合是{0，3，5，7} B．“个子较高的人”不能构成集合 C．方程x2﹣2x+1=0的解集是{1，1} D．偶数集为{x|x=2k，x∈N} 【答案】B 【分析】 根据集合中元素的特征进行判断即可，对于A，由于0不是质数，从而可得结论；对于B，由集合元素的确定性判断即可；对于C，由集合中元素的互异性判断；对于D，由于偶数中也包含负偶数，所以可判断其正误 【详解】 解：10以内的质数集合是{2，3，5，7}，故选项A不正确； “个子较高的人”不能构成集合，“个子较高的人”不满足集合的确定性，故选项B正确； 方程x2﹣2x+1=0的解集是{1，1}，不满足集合的互异性，故选项C不正确； 偶数集为{x|x=2k，k∈Z}，故选项D不正确. 故选：B. 5．（2021·通辽新城第一中学高三其他模拟（理））已知集合，则集合的真子集的个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 首先确定集合的元素个数，接着根据公式求出集合的所有子集个数，减掉集合本身得出结果即可. 【详解】 因为集合，画出如下示意图： 由图可知集合有9个元素，集合的所以子集的个数为， 所以集合的真子集的个数为， 故选：A. 【点睛】 集合有n个元素,则集合的所有子集个数为，集合的所有非空子集个数为，集合的所有真子集个数为，集合的所有非空真子集个数为； 6．（2021·重庆市蜀都中学校高三月考）已知集合，，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 按集合M是是空集和不是空集求出a的范围，再求其并集而得解. 【详解】 因，而， 所以时，即，则，此时 时，，则，无解， 综上得，即实数的取值范围是. 故选：C 7．（2021·浙江高一期末）下列表述正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据元素与集合，集合与集合的关系判断即可； 【详解】 解：对于A：，故A错误；对于B：，故B错误；对于C：，故满足，故C正确； 对于D：，故D错误； 故选：C 8．（2021·北京师范大学万宁附属中学高三其他模拟）已知集合，则集合的子集的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】 先求出集合A，再根据集合元素的个数即可求出子集个数. 【详解】 ，有2个元素， 则集合的子集的个数是. 故选：C. 9．（2021·浙江杭州市·学军中学高三其他模拟）设，，若，则 （ ） A．0 B．0或2 C．0或 D．0或 【答案】C 【分析】 根据题意分和两种情况，进而对方程的根依次检验即可得答案. 【详解】 当时，得， 若，则不满足集合中的元素的互异性，所以； 若，则，，满足题意， 当时，或（舍去），满足题意， ∴或， 故选：C． 10．（2021·广东广州市·高三三模）已知集合，若，则所有的取值构成的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据子集的概念求得参数的值可得． 【详解】 时，满足题意， 时，得，所以或，或， 所求集合为． 故选：D． 11．（2021·浙江高三三模）已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据集合的性质求得，若，则满足，从而解得实数的取值范围. 【详解】 由题知，又， 则，解得 故选：A 12．（2021·浙江高三期末）已知集合满足，则集合A可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由题可得集合A可以是，. 【详解】 ， 集合A可以是，. 故选