北京市房山区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷 (解析版)

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 北京市房山区2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷 一、单选题（共10题；共50分） 1.已知全集 ，集合 ，则集合 （    ） A.             B.  或             C.             D.  或 2.若 ，则下列不等式一定成立的是（    ） A.                          B.                          C.                          D.  3.已知命题p：所有能被2整除的整数都是偶数，那么 为（    ） A. 所有不能被2整除的整数都是偶数 B. 所有能被2整除的整数都不是偶数 C. 存在一个不能被2整除的整数是偶数 D. 存在一个能被2整除的整数不是偶数 4.要得到函数 的图象，只需将函数 的图象上的所有点（    ） A. 横坐标变为原来的 （纵坐标不变） B. 横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变） C. 纵坐标变为原来的 （横坐标不变） D. 纵坐标变为原来的3倍（横坐标不变） 5. （    ） A.                                      B.                                      C.                                      D.  6.函数 的一条对称轴可以为（    ） A.                                 B.                                 C.                                 D.  7.若命题“ ， ”是真命题，则a的取值范围是（    ） A.                        B.                        C.                        D.  8.“ ”是“ 成立”的（    ） A. 充分而不必要条件         B. 必要而不充分条件         C. 充分必要条件         D. 既不充分也不必要条件 9.一个半径为2m的水轮，水轮圆心O距离水面1m，已知水轮每分钟转动（按逆时针方向）3圈，当水轮上的点P从水中浮现时开始计时，即从图中点 开始计算时间．当时间 秒时，点P离水面的高度为（    ） A. 3m                                       B. 2m                                       C. 1m                                       D. 0m 10.已知函数 ，则下列结论中正确的是（    ） A.  是奇函数 B.  的最大值为2 C.  在 上是增函数 D.  在 上恰有一个零点 二、填空题（共6题；共30分） 11.已知等差数列 中， ， ，则 ________． 12.在 中， ，则 ________． 13.能够说明“设 ，若 ，则 ”为假命题的一个 的值为________． 14.已知在数列 中， ， ，其前n项和为 ．给出下列四个结论： ① 时， ； ② ； ③当 时，数列 是递增数列； ④对任意 ，存在 ，使得数列 成等比数列． 其中所有正确结论的序号是________． 15.已知函数 ，则函数 的定义域为________； 的导函数 ________． 16.函数 的部分图象如图所示，则函数 的最小正周期 ________，函数 的解析式为________． 三、解答题（共5题；共70分） 17.已知等比数列 满足 ， ． （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前n项和 ； （3）比较 与2的大小，并说明理由． 18.在平面直角坐标系 中，角 ， 的顶点都