专题13 图形的相似、平移、对称与旋转-2021年中考数学真题分项汇编 （湖南专用）

专题13 图形的相似、平移、对称与旋转 一、单选题 1．（2021·湖南永州市·中考真题）如图，在平面内将五角星绕其中心旋转后所得到的图案是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据旋转的性质找出阴影部分三角形的位置即可得答案． 【详解】 ∵将五角星绕其中心旋转， ∴图中阴影部分的三角形应竖直向下， 故选：C． 【点睛】 本题考查旋转的性质，图形旋转前后，对应边相等，对应角相等，前后两个图形全等；熟练掌握旋转的性质是解题关键． 2．（2021·湖南岳阳市·中考真题）下列品牌的标识中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据轴对称图形的概念判断各项即可． 【详解】 A. 是轴对称图形，符合题意； B. 不是轴对称图形，不符合题意； C. 不是轴对称图形，不符合题意； D. 不是轴对称图形，不符合题意； 故选：A． 【点睛】 本题考查的知识点是轴对称图形，解题的关键是熟练的掌握轴对称图形． 3．（2021·湖南衡阳市·中考真题）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】 A、不是轴对称图形，故A不符合题意； B、不是轴对称图形，故B不符合题意； C、不是轴对称图形，故C不符合题意； D、是轴对称图形，故D符合题意． 故选D. 【点睛】 本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 4．（2021·湖南中考真题）以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据中心对称图形的定义即可得． 【详解】 A、不是中心对称图形，此项符合题意； B、是中心对称图形，此项不符题意； C、是中心对称图形，此项不符题意； D、是中心对称图形，此项不符题意； 故选：A． 【点睛】 本题考查了中心对称图形，熟记定义是解题关键． 5．（2021·湖南长沙市·中考真题）下列几何图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据中心对称图形的定义即可得． 【详解】 A、不是中心对称图形，此项不符题意； B、不是中心对称图形，此项不符题意； C、是中心对称图形，此项符合题意； D、不是中心对称图形，此项不符题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了中心对称图形，熟记定义是解题关键． 6．（2021·湖南邵阳市·中考真题）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据中心对称图形的定义就可以选出答案． 【详解】 解：A、不是中心对称图形，不符合题意； B、不是中心对称图形，不符合题意； C、是中心对称图形，符合题意； D、不是中心对称图形，不符合题意． 故选：C． 【点睛】 本题考查中心对称图形的定义：把一个图形绕某个点旋转180︒，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 7．（2021·湖南中考真题）下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 8．（2021·湖南邵阳市·中考真题）如图，在中，，．将绕点逆时针方向旋转，得到，连接．则线段的长为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据旋转性质可知，，再由勾股定理即可求出线段的长． 【详解】 解：∵旋转性质可知，， ∴， 故选：B． 【点睛】 此题主要考查旋转的性质和勾股定理求出直角三角形边长，解题关键是根据旋转性质得出是等腰直角三角形． 9．（2021·湖南娄底市·中考真题）如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙与直线只有一个公共点时，点A的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 当⊙与直线只有一个公共点时，则此时⊙A与直线相切，（需考虑左右两侧相切的情况）；设切点为，此时