1.11点到直线的距离公式-2021年暑期高二数学预习每日一练（苏教版2019选择性必修第一册）

专题1.11 点到直线的距离公式 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题 1．点到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 2．若直线x＋3y－9＝0与直线x＋3y－c＝0的距离为，则c的值为（ ） A．－1 B．19 C．－1或19 D．1或－19 3．两条平行线l1：3x＋4y－2＝0，l2：9x＋12y－10＝0间的距离等于（ ） A． B． C． D． 4．若实数：x，y满足关系式，则式子的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．设直线，为直线上动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．点到直线的距离的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），若光线QR经过△ABC的重心，则三角形PQR周长等于（ ） A． B． C． D． 8．平面直角坐标系xOy中，是曲线上的一个动点，则点到直线的距离的最小值是（ ） A． B．4 C． D． 二、多选题 9．(多选)若直线l1与直线l：3x－4y－20＝0平行且距离为3，则直线l1的方程为（ ） A．3x－4y－5＝0 B．3x－4y－35＝0 C．3x－4y－23＝0 D．3x－4y－17＝0 10．已知直线，则下列结论正确的是（ ） A．直线l的倾斜角是 B．过与直线l平行的直线方程是 C．点(到直线l的距离是2 D．若直线则 11．已知直线，，，以下结论正确的是（ ） A．不论为何值时，与都互相垂直； B．当变化时，与分别经过定点和 C．不论为何值时，与都关于直线对称 D．如果与交于点M，则的最大值是 12．下列结论正确的是（ ） A．若直线和的斜率相等，则 B．已知直线，（、、、、、为常数），若直线，则 C．点到直线的距离为 D．直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离 三、填空题 13．已知，到直线的距离相等，则实数a为________. 14．已知点到直线的距离不小于，则实数的取值范围是_________. 15．若动点分别在直线和上移动，则AB中点到原点距离的最小值为________． 16．已知点，点､分别是轴和直线上的两个动点，则的最小值等于_________. 四、解答题 17．已知直线l经过点(－2，3)，且原点到直线l的距离等于2，求直线l的方程. 18．的三个顶点分别为，，，求： （1）求BC边的垂直平分线DE的方程； （2）求的面积. 19．已知直线经过两直线，的交点，且与直线垂直. （1）求直线的方程； （2）若第一象限内的点到轴的距离为2，到直线的距离为，求的值. 20．已知的三个顶点分别为. （1）求边的垂直平分线的方程； （2）求的面积. 21．已知中，在轴上，点是边上一动点，点关于的对称点为. （1）求边所在直线的方程； （2）当与不重合时，求四边形的面积； （3）直接写出的取值范围. 22．求适合下列条件的直线的方程： （1）直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为； （2）直线经过点且与点和点的距离之比为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 专题1.11 点到直线的距离公式 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题 1．点到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 直接代入点到直线距离公式，即可得解. 【详解】 根据距离公式可得： 点到直线的距离， 故选：B. 2．若直线x＋3y－9＝0与直线x＋3y－c＝0的距离为，则c的值为（ ） A．－1 B．19 C．－1或19 D．1或－19 【答案】C 【分析】 由题意利用两条平行线间的距离公式，可的c的值． 【详解】 由两平行线间的距离公式得， d＝＝， 所以| c－9|＝10，得c＝－1或c＝19． 故选：C. 3．两条平行线l1：3x＋4y－2＝0，l2：9x＋12y－10＝0间的距离等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 l1的方程可化为9x＋12y－6＝0，再由平行线间的距离公式可得答案. 【详解】 l1的方程可化为9x＋12y－6＝0， 又l2：9x＋12y－10＝0， 所以，由平行线间的距离公式得， 两条平行线间的距离d＝＝. 故选：C. 4．若实数：x，y满足关系式，则式子的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据的几