1.9两条直线的交点-2021年暑期高二数学预习每日一练（苏教版2019选择性必修第一册）

专题1.9 两条直线的交点 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题 1．直线x－2y＋3＝0与2x－y＋3＝0的交点坐标为（ ） A．(－1，1) B．(1，－1) C．(1，1) D．(－1，－1) 2．若(－1，－2)为直线2x＋3y＋a＝0与直线bx－y－1＝0的交点，则ab的值为（ ） A．8 B．－8 C．9 D．－9 3．已知点(x，y)到原点的距离等于1，则实数x，y满足的条件是（ ） A．x2－y2＝1 B．x2＋y2＝0 C．＝1 D．＝0 4．直线与直线的交点在第四象限，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．已知△ABC的三个顶点是A(－a，0)，B(a，0)和C，则△ABC的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．斜三角形 6．若直线：与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知直线，与两坐标轴分别交于、两点．当的面积取最小值时（为坐标原点），则的值为（ ） A． B． C． D． 8．设点，若直线与线段有交点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．三条直线，，构成三角形，则的值不能为（ ） A． B． C． D．－2 10．当0＜k＜时，直线l1：kx－y－k＋1＝0与直线l2：ky－x－2k＝0的交点可能是（ ） A．(2，3) B．(1，2) C． D． 11．已知直线，则下列命题正确的是 A．直线的倾斜角是 B．无论如何变化，直线不过原点 C．无论如何变化，直线总和一个定圆相切 D．当直线和两坐标轴都相交时，它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1 12．两直线，与x轴相交且能构成三角形，则m不能取到的值有 A． B． C． D． 三、填空题 13．无论为何值，直线必过定点坐标为__ 14．在直线5x＋4y＝8＋m和直线3x＋2y＝6中，当m＞4时，两直线交点在第________象限． 15．已知直线ax＋2y－1＝0与直线2x－5y＋c＝0垂直相交于点(1，m)，则a＝________，c＝________，m＝________. 16．若点P在直线上，点Q在直线上，线段的中点为，且，则的取值范围是____________． 四、解答题 17．已知直线l经过直线与的交点M． （Ⅰ）若l经过点，求l的方程； （Ⅱ）若直线l分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O为原点，是否存在使面积最小的直线l？若存在，求出直线l方程；若不存在，请说明理由． 18．已知的顶点A(5，1)，AB边上的中线CM所在的直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在的直线方程为x－2y－5＝0. 求（1）AC所在的直线的方程； （2） 点B的坐标． 19．已知过原点的直线和点，动点,在直线上，且直线与轴的正半轴交于点． （1）若为直角三角形，求点的坐标； （2）当面积的取最小值时，求点的坐标． 20．（1）求经过直线和的交点且垂直于直线的直线方程； （2）求过点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程. 21．已知直线，若直线在轴上的截距为，且. （1）求直线和直线的交点坐标； （2）已知直线经过直线与直线的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的倍，求直线的方程. 22．在中，已知是边上一点，边，所在直线的方程分别为，. （1）若，求直线的方程； （2）若，求直线在轴上的截距. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 专题1.9 两条直线的交点 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题 1．直线x－2y＋3＝0与2x－y＋3＝0的交点坐标为（ ） A．(－1，1) B．(1，－1) C．(1，1) D．(－1，－1) 【答案】A 【分析】 联立两直线方程求解. 【详解】 由 解得 所以直线x－2y＋3＝0与2x－y＋3＝0的交点坐标为(－1，1) 故选：A 2．若(－1，－2)为直线2x＋3y＋a＝0与直线bx－y－1＝0的交点，则ab的值为（ ） A．8 B．－8 C．9 D．－9 【答案】A 【分析】 由x=－1，y=－2是方程2x＋3y＋a＝0与方程bx－y－1＝0的公共解求解. 【详解】 由题意得， 解得， 所以ab＝8. 故选：A 3．已知点(x，y)到原点的距离等于1，则实数x，y满足的条件是（ ） A．x2－y2＝1 B．x2＋y2＝0 C．＝1 D．＝0 【答案】C 【分析】 由两点间的距离公式