1.1直线的倾斜角与斜率-2021年暑期高二数学预习每日一练（苏教版2019选择性必修第一册）

专题1.1 直线的倾斜角与斜率 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题 1．直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 将一般式化成斜截式，再根据即可求解 【详解】 由变形可得，则，又，所以， 故选：C 【点睛】 本题考查由直线的一般式求解直线倾斜角，属于基础题 2．经过两点的直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 求出直线的斜率后可得倾斜角． 【详解】 经过两点的直线的斜率为， 设该直线的倾斜角为 ，则， 又，所以. 故选：B 3．直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据直线方程得出直线的斜率，再求倾斜角. 【详解】 直线的斜率为1，设直线倾斜角为 ，即 ，， 所以. 故选：A 【点睛】 注意直线倾斜角的范围. 4．已知直线l的倾斜角为α-15°，则下列结论中正确的是（ ） A．0°≤α<180° B．15°<α<180° C．15°≤α<180° D．15°≤α<195° 【答案】D 【分析】 由直线的倾斜角的取值范围求解即可. 【详解】 设直线l的倾斜角为β，则β的范围是0°≤β<180°.由题意知β=α-15°，则0°≤α-15°<180°，解得15°≤α<195°. 5．直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 得到直线的斜率为1，然后可得答案. 【详解】 直线的斜率为1，所以其倾斜角为 故选：B 6．已知直线l1过点A(-1，1)和B(-2，-1)，直线l2过点C(1，0)和D(0，a)，若两条直线的斜率相等，则a的值为（ ） A．-2 B．2 C．- D． 【答案】A 【分析】 用斜率公式建立等式求解. 【详解】 ，， ，. 故选: A. 7．如果过P（-2，m）,Q（m，4）两点的直线的斜率为1，那么m的值是（ ） A．1 B．4 C．1或3 D．1或4 【答案】A 【分析】 根据直线的斜率公式，列出方程，即可求解，得到答案. 【详解】 由题意，过过P（-2，m）,Q（m，4）两点的直线的斜率为1， 根据直线的斜率公式，可得，解得. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了直线的斜率公式的应用，其中解答中熟记直线的斜率公式，准确运算是解答的关键，着重考查了计算能力，属于基础题. 8．过两点，的直线的倾斜角为60°，则 A．-9 B．-3 C．5 D．6 【答案】A 【分析】 根据直线的斜率公式即可求解. 【详解】 因为过两点，的直线的倾斜角为60°， 所以， 解得， 故选：A 【点睛】 本题主要考查了直线斜率的公式，属于容易题. 二、多选题 9．(多选)若直线l的向上的方向与y轴的正方向成30°角，则直线l的倾斜角可能为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】BC 【分析】 由轴正方向对应的直线的倾斜角为，可得结论． 【详解】 轴正方向对应的直线的倾斜角为，因此所求直线的倾斜角为或． 故选：BC． 10．下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（ ） A．平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角 B．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率 C．若一条直线的斜率为，则该直线的倾斜角为 D．若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为 【答案】AD 【分析】 由题意利用直线的倾斜角和斜率的定义，得出结论； 【详解】 平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角，故A正确； 若直线的倾斜角为，而不存在，所以斜率不存在，故B错； 若一条直线的斜率为，因为，即斜率为，则该直线的倾斜角为，故C错； 若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为，故D正确； 故选：AD. 【点睛】 本题主要考查斜率与倾斜角的相关概念，属于基础题型. 11．在下列四个命题中，错误的有（ ） A．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 B．直线的倾斜角的取值范围是， C．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 D．直线y=3x﹣2 在y轴上的截距为2 【答案】BCD 【分析】 由倾斜角和斜率的定义及关系进行判断即可. 【详解】 解：对于A，任意一条直线都有倾斜角，但当倾斜角为直角时，其斜率不存在，所以A正确； 对于B，直线的倾斜角的取值范围中不含180度，所以B不正确； 对于C，当倾斜角为直角时，其斜率不存在，所以C不正确； 对于D，直线y=3x﹣2 在y轴上的截距应为-2，所以D不正确 故选：BCD 【点睛】 此题考查了倾斜角和斜率之间的关系，属于基础题. 12．下列说法中正确的是 A．若是直线的倾斜角，则 B．若是直线的斜率，则 C．任意一条直线都有倾斜角，