1.2.2-第1课时 函数的表示法-2020-2021学年高中数学必修1【导学教程】同步辅导（人教A版）课件PPT

第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 §1.2.2　函数的表示法 第1课时　函数的表示法 [课标解读] 1.了解函数的三种表示法的各自优点，掌握用三种不同形式表示函数.(重点) 2.提高在不同情境中用不同形式表示函数的能力. (难点) 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 函数的三种表示法 图像 [1，2] [0.6，2.8] (预习课本P19 ～ 21) 课前预习案·素养养成 知识整合 表示法　 含义 定义域 值域 示例 图象法 用____表示两个变量之间的对应关系 图象在x轴上的投影　　　 图象在y轴上的投影　　　 定义域是______， 值域是_________ 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 {1,2,3} {0,－1,1} 数学 表达式 {x|x≥0} {y|y≥0} 表格 列表法 列出_____ 表示两个变量之间的对应关系　　　 表格中自变量x的取值集合　　　 表格中，相应y的取值集合 x 1 2 3 y 0 －1 1 定义域是_______， 值域是_________ 解析法 用______ _______表示两个变量之间的对应关系　 使解析式有意义的自变量x的取值集合　　　 因变量y的取值集合　　　 y＝eq \r(x)的定义域是_______________，值域是_________ 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 ►知识点一　列表法与图像法 请同学们阅读下面两个问题. (1)如图是我国人口出生率变化曲线： 要点探究 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 (2)下表是大气中氰化物浓度与污染源距离的关系表 污染源距离 50 100 200 300 500 氰化物浓度 0.678 0.398 0.121 0.05 0.01 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 【探究1】　实例(1)中的图能表示两个变量之间存在函数关系吗？如果能，自变量是什么？ 提示　能.表示出生率是年份的函数，其中年份为自变量. 【探究2】　实例(2)中的表格能表示两个变量之间存在函数关系吗？如果能，定义域是什么？值域是什么？ 提示　能.表示浓度是距离的函数.其中，定义域为{50，100，200，300，500}，值域为{0.678，0.398，0.121，0.05，0.01}. 【探究3】　实例中的函数关系能否用解析式表示？ 提示　不能.并不是所有的函数都有解析式. 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 ►知识点二　解析法 【探究1】　根据下面的提示，完成下面的问题： 一次函数的解析式可设为________； 反比例函数可设为________； 二次函数的一般式可设为________. 答案　y＝kx＋b，k≠0　y＝eq \f(k,x)，k≠0　 y＝ax2＋bx＋c，a≠0 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 【探究2】　若已知函数的类型，求函数的解析式通常用什么方法？这种方法的一般步骤是怎样的？ 提示　若已知函数的类型，可用待定系数法求解，即由函数类型设出函数解析式，再根据条件列出方程(或方程组)，通过解方程(组)求出待定的系数，进而求出函数解析式. 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 类型一　函数的表示法 [例1]　已知某人某年1至6月份的月经济收入如下：1月份为1 000元；从2月份起每月的收入是其上一个月的2倍，用表格、图象、解析式三种形式表示该人1至6月份的经济收入y(元)与月份序号x的函数关系，并指出函数的定义域、值域、对应关系. 课堂探究案·素养提升 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 [自主解答]　依题意，该人1～6月份的月经济收入是：1 000元，2 000元，4 000元，8 000元，16 000元，32 000元. 该人1～6月份的月经济收入y元与月份序号x的函数关系及定义域、值域、对应关系如下： (1)表格形式 x(月份) 1 2 3 4 5 6 y(元) 1 000 2 000 4 000 8 000 16 000 32 000 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 (2)图像形式 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 (3)解析式形式y＝1 000×2x－1(1≤x≤6，x∈N＋). ∴函数的定义域为{1，2，3，4，5，6}，函数y的值域为{1 000，2 00