1.1.2 集合间的基本关系-2020-2021学年高中数学必修1【导学教程】同步辅导（人教A版）课件PPT

第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 §1.1.2　集合间的基本关系 [课标解读] 1.理解集合之间的包含与相等的含义.(重点) 2.能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系.(难点、易混点) 3.在具体情境中了解空集的含义并会应用.(难点) 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 1.子集的概念 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中________元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作 _______(或______)，读作“___________”(或“_________”). 2.Venn图：用平面上______曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图. 任意一个 A⊆B B⊇A A包含于B B包含A 封闭 (预习课本P6～7) 课前预习案·素养养成 知识整合 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 A⊆B且B⊆A x∈B，且x∉A 3.集合相等与真子集的概念 (1)集合相等：如果______________，就说集合A与B相等； (2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素_____________，称集合A是集合B的真子集.记作：A B(或BA)，读作：A真包含于B(或B真包含A). 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 不含任何元素 ∅ 子集 A⊆A A⊆C 4.空集 (1)定义：_____________的集合叫做空集. (2)用符号表示为____. (3)规定：空集是任何集合的_____. 5.子集的有关性质 (1)任何一个集合是它本身的子集，即______. (2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么______. 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 ►知识点一　子集 【探究1】　观察下面给出的集合A中的元素与集合B中的元素. ①A＝{1，2，3}，B＝{1，2，3，4，5}. ②设A为新华中学高一(2)班的男生组成的集合，B为这个班的学生组成的集合. 要点探究 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 思考问题： (1)集合A，B间的关系如何表示？ 提示　两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A⊆B(或B⊇A). (2)如何用Venn图表示集合A，B之间的关系？ 提示　如图，用Venn图表示两个集合之间的“包含”关系，A⊆B(或B⊇A). 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 【探究2】　包含关系{a}⊆A与属于关系a∈A的意义有什么区别？ 提示　{a}⊆A表示的是两个集合之间的关系；a∈A表示的是元素与集合之间的关系. 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 提示　一定，因为B中至少有一个元素不属于A. ►知识点二　真子集、集合相等及空集的概念 【探究】　根据真子集与集合相等的概念，思考下列问题： (1)若AB，则A中的元素是否一定比B中元素少呢？ 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 (2)集合相等的定义中的“⊆”能否换为“”？ 提示　不能.因为AB同时BA的集合A，B是不存在的. (3)对于集合A，B，C，若A＝B，B＝C，则A＝C吗？ 提示　相等，由集合相等的定义可知A＝B，B＝C，则A＝C一定成立. (4)集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别？ 提示　区别在于集合A是集合B的子集存在着A＝B的可能，但集合A是集合B的真子集就不存在A＝B的可能. 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 类型一　集合与集合间关系的判定 [例1]　(1)下列各式中，正确的个数是 ①{0}∈{0，1，2}；②{0，1，2}⊆{2，1，0}； ③∅⊆{0，1，2}；④∅＝{0}；⑤{0，1}＝{(0，1)}； ⑥0＝{0} A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 课堂探究案·素养提升 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 (2)指出下列各组集合之间的关系： ①A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1，1)，(1， －1)，(1，1)}； ②A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}； ③M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}. 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 [自主解答]　(1)对于①，是集合与集合的关系，应为{0}{0，1，2}；对于②，实际为