1.1.1-第2课时 集合的表示-2020-2021学年高中数学必修1【导学教程】同步辅导（人教A版）课件PPT

第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 第2课时　集合的表示 [课标解读] 1.掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法.(重点) 2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合. (重点、难点) 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 1.列举法表示集合 (1)定义：把集合中的元素___________出来，并用 __________“{　}”括起来表示集合的方法. (2)形式：A＝{a1，a2，a3，…，an}. 一一列举 花括号 (预习课本P3～5) 课前预习案·素养养成 知识整合 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 2.描述法表示集合 (1)定义：用集合所含元素的___________表示集合的方法. (2)形式：A＝{***|*****}. (3)具体方法： ①在花括号内写上表示这个集合元素的_________及取值(或变化)范围. ②画一条______. ③在_____________后写出这个集合中元素所具有的_____________. 共同特征 一般符号 竖线 竖线 共同特征 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 ►知识点一　列举法表示集合 【探究】　根据列举法的定义，思考下列问题： (1)我国的五岳能组成集合吗？若能，试用列举法表示出来. 提示　能.用列举法表示为{泰山，华山，衡山，恒山，嵩山}. (2)你能用列举法表示“不大于200的正偶数组成的集合”吗？ 提示　能.用列举法表示为{2，4，6，8，…，200}. 要点探究 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 (3)在(1)，(2)的基础上，思考在什么情况下适宜用列举法表示集合？ 提示　①集合中的元素较少，能够一一列举出来时，适合用列举法；②集合中的元素较多或无限多，但呈现一定的规律性时，也可以列举出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示. 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 (4)用列举法表示集合时，花括号“{　}”的含义是什么？ 提示　花括号“{　}”表示“所有”“整体”的含义，如实数集R可以写为{实数}，但如果写成{实数集}、{全体实数}、{R}都是不确切的. 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 ►知识点二　描述法表示集合 【探究1】　请观察下列给出的两个问题，根据描述法的定义，探究以下问题： ①不等式x－2<3的解集； ②绝对值小于2的实数组成的集合. (1)这两个集合能否用列举法表示？ 提示　不能，因为两个集合里的元素都无法一一列举出来且不具有一定的规律. 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 (2)如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？用集合怎样表示？ 提示　①x∈R且x<5，用集合表示为{x∈R|x<5}， ②x∈R且|x|<2，用集合表示为{x∈R||x|<2}. 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 【探究2】　根据描述法的定义，当集合中的元素具备什么特征时使用描述法表示集合？ 提示　当集合中的元素间具有共同特征并且能够描述出来时，一般会使用描述法表示集合. 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 课堂探究案·素养提升 类型一　列举法表示集合 [例1]　(1)若集合A＝{(1，2)，(3，4)}，则集合A中元素的个数是 A.1　　　　 B.2　　　　 C.3　　　　 D.4 (2)用列举法表示下列集合： ①不大于10的非负偶数组成的集合； ②方程x2＝x的所有实数解组成的集合； ③直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合； ④方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,x－y＝－1))的解集. 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 [自主解答]　(1)集合A＝{(1，2)，(3，4)}中有两个元素(1，2)和(3，4). (2)①因为不大于10是指小于或等于10，非负是大于或等于0的意思，所以不大于10的非负偶数集是{0，2，4，6，8，10}. ②方程x2＝x的解是x＝0或x＝1，所以方程的解组成的集合为{0，1}. 第一章 集合与函数的概念 数学(A)·必修1 菜 单 [答案]　(1)B　(2)见尝试解答 ③将x＝0代入y＝2x＋1，得y＝1，即交点是(0，1)，故两直线的交点组成的集合是{(0，1)}. ④解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,x－y＝－1，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，