广东省广州市番禺区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年广东省广州市番禺区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．一次函数y＝﹣x﹣3的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 3．如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．1，，2 C．3，6，9 D．4，5，6 5．直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线是（　　） A．y＝2（x+2） B．y＝2（x﹣2） C．y＝2x﹣2 D．y＝2x+2 6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，E是边BC的中点，AD＝ED＝3，则BC的长为（　　） A． B． C． D． 7．下列命题中是假命题的是（　　） A．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 8．有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 9．如图，四边形OABC为矩形，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（4，0），若直线y＝kx﹣k﹣1将矩形OABC分成面积相等的两部分，则k的值为（　　） A． B． C．2 D． 10．如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE＝3：2．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（共6题，每题3分，共18分，直接把最简答案填写在答题卡对应题号的横线上．） 11．代数式有意义时，实数x的取值范围是　 　． 12．﹣＝　 　． 13．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为　 　． 14．在8年级运动会的投飞镖比赛中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，这组数据的众数是 　 　． 15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝3﹣2x的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1　 　y2．（填“＞”，“＜”或“＝”） 16．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OA在x轴上，且OA＝6，点B的坐标为（2，4）点D为OA的中点，AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点E，点P为线段CE上的一动点，当△APD的周长最小时，点P的坐标为 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算： （1）； （2）2﹣+． 18如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B′重合，AE为折痕，求AC和EB′的长． 19如图，四边形ABCD是正方形，G是AB上的任意一点，CE⊥DG于点E，AF∥CE，且交DG于点F．求证：EF＝DF﹣AF． 20某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表： 小组 研究报告 小组展示 答辩 甲 91 80 78 乙 81 74 85 丙 79 83 90 （1）计算各小组平均成绩； （2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组成绩，哪个小组的成绩最高？ 21如图，E，F分别是菱形ABCD的边AD，CD的中点，且AB＝5，BD＝6． （1）求线段EF的长； （2）探究四边形DEOF是什么特殊四边形？并对结论给予证明． 22.已知，一次函数y＝kx+b的图象经过M（﹣1，1），N（1，5）两点． （1）求一次函数的解析式； （2）当x取何值时，y＜0？ 23.一种千斤顶利用了四边形的不稳定性．如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）．若AB＝40cm，当∠ADC从60°变为120°时，千斤顶升高了多少？（，