精品解析：吉林省2021年中考数学真题试卷

2021年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 化简的结果为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合）连接．若，则的度数可能为（ ） A. B. C. D. 6. 古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：_____． 8. 因式分解：_____． 9. 计算：__________． 10. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________． 11. 如图，已知线段，其垂直平分线作法如下：①分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点；②作直线．上述作法中满足的条作为___1.（填“”，“”或“”） 12. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接，若将绕点顺时针旋转，得到，则点的坐标为__________． 13. 如图，为了测量山坡护坡石坝高，把一根长为的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿上长为时，它离地面的高度为，则坝高为__________． 14. 如图，在中，，，．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留）． 三、解答题（每小题5分共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 第一盒中有1个白球、1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球．这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率． 17. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE 18. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度． 四、解答题（每小题27分，共28分） 19. 图①、图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点，点均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中，以点，，为顶点画一个等腰三角形； （2）在图②中，以点，，，为顶点画一个面积为3的平行四边形． 20. 2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长．给出了快递业务的有关数据信息． 2016﹣2017年快递业务量增长速度统计表 年龄 2016 2017 2018 2019 2020 增长速度 说明：增长速度计算办法：增长速度=（本年业务量-去年业务量）÷去年业务量×100%． 根据图中信息，解答下列问题： （1）2016﹣2020年快递业务量最多年份的业务量是__________亿件． （2）2016﹣2020年快递业务量增长速度的中位数是__________． （3）下列推断合理的是__________（填序号）． ①因为2016﹣2019年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量； ②因为2016﹣2020年快递业务量每年的增长速度均在以上．所以预估2021年快递业务量应在亿件以上． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，过点作轴于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积． 22. 数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬，求北纬纬线的长度，小组成员查阅了相关资料，得到三条信息： （1）在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线； （2）如图，是经过南、北极圆，地球半径约为．弦，过点作于点，连接．若，则以为半径的圆的周长是北纬纬线的长度； （3）参考数据：取3，，． 小组成员给出了如下解答，请你补充完整： 解：因为，， 所以（ 　 　）（填推理依据）， 因为，所以， 在中，． _______（填“”或“”）． 所以北纬的纬线长 （填相应的三角形函数值） 　 （）（结果取整数）． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 疫苗接种