第六章 平面向量及其应用（综合卷）2020-2021学年高一升高二数学暑假作业（人教A版（2019））

第六章平面向量及其应用（综合卷） 一、单选题 1．已知向量 ， 满足 ， ，且 ，则 与 的夹角为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．若单位向量 满足 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 3．旅游区的玻璃栈道、玻璃桥、玻璃观景台等近年来热搜不断，因其惊险刺激的体验备受追捧．某景区顺应趋势，为扩大营收，准备在如图所示的M山峰和N山峰间建一座空中玻璃观景桥．已知两座山峰的高度都是 ，从B点测得M点的仰角 ，N点的仰角 以及 ，则两座山峰之间的距离 （ ） A． B． C． D． 4．已知 ， ，且 ，则实数 的值为（ ） A． B． C． D． 或 5． 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已 ，且 ，则a的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．在 中，已知 ，则 的形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等边三角形 7．如图，在四边形 中， ， ， ， 分别为边 上的动点，且 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．已知锐角 的内角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，且 ， ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知 是三个向量，在下列命题中，假命题是（ ） A． B． C． D．若 ，则 10．已知 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则由下列条件可以得出 为锐角三角形的是（ ） A． B． C． 中的最小角为 D． 中最大角的正切值为2 11．边长为1的菱形 中， ，已知向量 满足 ，则下列结论中正确的有（ ） A． 为单位向量 B． C． D． 12． 中， ， ， ，在下列命题中，是真命题的有（ ） A．若 且 ，则 为锐角三角形 B．若 ，则 为钝角三角形 C．若 ，则 为等边三角形 D．若 ，则 为直角三角形 三、填空题 13．在 中，若 ，则 的最大角与最小角的和是___________. 14．已知向量 ， 满足 ， ，且 ，则 的值为______． 15．在 中， ， ， ， ，则 的值为_________． 16．在△AOB中， ，AD与BC交手M点，设 ，在线段AC上取一点F，在线段BD上取一点E，使EF过M点，使 ，则 ________． 四、解答