第六章平面向量及其应用暑假作业（1）（B卷）-2020-2021学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

暑假作业（1）平面向量及其应用（B卷）-2020-2021学年高一下学期数学人教A版(2019) 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1.化简下列各式： ①；②； ③；④. 其中结果为的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知均为单位向量，若，则向量与的夹角为( ) A. B. C. D. 3.已知四边形ABCD中,,若直线MN与直线AC交于点P,则=( ) A. B. C. D. 4.在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则角( ) A. B. C.或 D.或 5.已知平面向量.若，则( ) A.20 B. C.31 D. 6.已知向量，若与垂直，则( ) A. B.1 C. D.2 7.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,则( ) A.6 B.5 C.4 D.3 8.已知向量满足，则( ) A. B. C. D. 9.已知向量不共线,若向量与的方向相反,则等于( ) A.1 B.0 C. D. 10.在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若的面积为,则的周长为( ) A.18 B.16 C.20 D.15 11.下列说法正确的是( ) A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小 B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小 C.向量的大小与方向有关 D.向量的模可以比较大小 12.已知满足:,则( ) A. B. C.3 D. 13.在中,内角所对的边分别是.若,则的面积是( ) A.3 B. C. D. 14.已知向量满足,则( ) A.4 B.3 C.2 D.0 15.设，向量，且,则( ) A. B. C. D.10 16.设的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且，若的面积，则a的值为( ) A. B. C. D. 17.已知向量且,则向量与的夹角为( ) A. B. C. D. 18.在中,若,且,则的形状为( ) A.等边三角形 B.直角(非等腰)三角形 C.等腰(非等边)三角形 D.以上都不对 19.在中, 分别为内角的对边如果,的面积为,那么( ) A. B. C. D. 20.已知为等边三角形， .设点P，Q满足，若，则 (   ) A. B. C. D. 二、填空题 21.在中，内角A,B,C所对的边分别是a,b，c，若,则________. 22.已知，则_____________. 23.在中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知三角形的面积是，且，则的面积是__________. 24.已知与的夹角为,则的值为____________。 25.在中,内角所对的边分别为.若,则_______. 26.已知向量,,且与的夹角等于与的夹角,则__________. 27.的内角的对边分别为.若则的面积为________. 28.在平行四边形中,和分别是边和的中点,若,其中,则__________. 三、解答题 29.已知向量，且a与b的夹角为. （1）求； （2）若与b垂直，求实数的值. 30.已知向量,,. (1)求线段的中点M的坐标; (2)若点满足,求y与的值. $暑假作业（1）平面向量及其应用（B卷）-2020-2021学年高一下学期数学人教A版(2019) 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1.化简下列各式： ①；②； ③；④. 其中结果为的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 1.答案：D 解析：①. ②. ③. ④. 以上各式化简后结果均为,故选D. 2.已知均为单位向量，若，则向量与的夹角为( ) A. B. C. D. 2.答案：B 解析：由，得，即.设单位向量与的夹角为，则有，解得.又,所以.故选B. 3.已知四边形ABCD中,,若直线MN与直线AC交于点P,则=( ) A. B. C. D. 3.答案：B 解析：本题考查平面向量的线性运算及基本定理.如图，由题意知四边形ABCD为平行四边形，且M,N分别是AB,AD的中点，又MN与AC交于点P，则，所.故选B. 4.在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则角( ) A. B. C.或 D.或 4.答案：A 解析：由正弦定理，得，得.又，故选A. 5.已知平面向量.若，则( ) A.20 B. C.31 D. 5.答案：D 解析：本题考查向量的坐标运算、数量积和模.由题意得，所以，所以.故选D. 6.已知向量，若与垂直，则( ) A. B.1 C. D.2 6.答