第六章 平面向量及其应用（基础卷） 2020-2021学年高一升高二数学暑假作业（人教A版（2019））

第六章平面向量及其应用（基础卷） 一、单选题 1．下列命题正确的是（ ） A．单位向量都相等 B．若 与 都是单位向量，则 C． D．若 ，则 2．已知平面直角坐标系xOy中，原点为O，点 ， ，C(3，0)，则向量 在向量 方向上的投影向量为（ ） A． B． C． D． 3．在 中，若点 是 边上靠近点 的三等分点，则 （ ） A． B． C． D． 4．在 中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，若 ，则此三角形解的情况是（ ） A．无解 B．有一解 C．有两解 D．有无数解 5．已知向量 ， 的夹角为 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 6．在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，则其最大角的大小为（ ） A． B． C． D． 7．己知向量 ，若 求k的值（ ） A． B． C． 或 D．1或 8．在 中， ， ， 为钝角，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法中，正确的是（ ） A．任意单位向量的模都相等. B．若 ， 是平面内的两个不同的点，则 C．若向量 ， ，则 D．零向量与任意向量平行 10． 中， ，可使得 有两个不同取值的 的长度是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 11．已知向量 ，则（ ） A． B．若 ，则 C．若 ，则 D． 12．在 中，若 ，则a的值可以为（ ） A． B． C． · D． 三、填空题 13．在 中，若 ，则角C的值___________. 14．已知 ， ， ，则向量 与 的夹角为______. 15．已知向量 ， ，若 ，则实数 的值等于______. 16．在四边形 中， ，单位向量 与 平行， 是 的中点， ，若在 ､ ､ ､ 中选两个作为基本向量，来表示向量 ，则 ___________. 四、解答题 17．已知 ， ， ． （1）求 的坐标； （2）求满足条件 的实数 ， ． 18．在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .已知 ， ， . （1）求 ； （2）求 的面积. 19．半径为1，圆心角为 的扇形，点 是扇形 弧上的动点，设 ． （1）用 表示平行四边形 的面积 ； （2）求平行四边形 面积的最大值． 20．在 中，已知 . （1）求角 ； （2）若