第七章复数（基础卷） 2020-2021学年高一升高二数学暑假作业（人教A版（2019））

第七章复数（基础卷） 一、单选题 1． （ ） A． B． C． D． 2．己知复数 （ 为虚数单位）为纯虚数，则实数 （ ） A．2 B． C． 或2 D． 3．已知复数 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 4．已知复数 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．已知复数 满足 (其中 为虚数单位)，则 （ ） A．3 B． C．2 D． 6．已知i为虚数单位，则复数 在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知 ，若 是纯虚数，则m的值为（ ） A．0 B．-1 C．1 D．2 8．法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的公式 推动了复数领域的研究．根据该公式，可得 （ ）． A．1 B． C． D． 二、多选题 9．已知复数 ，则下列命题正确的是（ ） A． 的虚部为 B． C． D． 在复平面内对应的点位于第三象限 10．已知复数 在复平面内对应的点为P，则（ ） A．P在第二象限 B．P在第四象限 C． D．z的虚部为 11．设 ， 是复数，则下列说法中正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 12．已知复数 ，则下列结论中错误的是（ ） A． B． 的虚部为 C． 的共辄复数为 D． 在复平面内的对应点位于第四象限 三、填空题 13．若 ( ， )，则 ___________. 14．已知复数z满足 ，则复数z在复平面内对应的点在第______象限. 15．已知 为虚数单位，若复数 ， 为 的共轭复数，则 等于___________． 16．已知实数 满足 （i是虚数单位）， ，则实数 的值为_______． 四、解答题 17．当实数m为何值时，复数 分别是： （1）纯虚数； （2）实数. 18．已知复数 ， . （1）求 ； （2）在复平面内作出复数 所对应的向量. 19．（1）已知 是关于x的方程 的根，m、 ，求 的值； （2）已知 是关于 的方程 的一个根，m、 ，求 的值． 20．已知z为复数， 和 均为实数，其中i为虚数单位， （1）求复数z和 ； （2）若复数 在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围． 21．已知复数 ， ． （1）若复数 在复平面上对应的点在第三象限，求实