第七章复数（综合卷） 2020-2021学年高一升高二数学暑假作业（人教A版（2019））

第七章复数（综合卷） 一、单选题 1．已知复数 ，则复数 的虚部为（ ） A． B． C．1 D． 2．已知复数 ，若z在复平面内对应的点在直线 上，则实数 （ ） A． B． C． D．3 3．复数z满足 （i为虚数单位），则复数z的虚部为（ ） A． B． C． D． 4．复数 满足 ，则 在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若 ，则 （ ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．已知复数 的共轭复数是 ，满足 （ 为虚数单位），则 的虚部为（ ） A． B． C． D． 7．已知复数 满足 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．设 ， 是复数，则下列命题中真命题的个数是（ ） ① ，则 ； ②若 ，则 ； ③若 ，则 ； ④若 ，则 . A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 9．若复数 满足 ( 为虚数单位)，则下列结论正确的有（ ） A．z的虚部为 B． C．z的共轭复数为 D．z是第三象限的点 10．在复平面内有一个平行四边形 ，点 为坐标原点，点 对应的复数为 ，点 对应的复数为 ，点 对应的复数为 ，则下列结论正确的是（ ） A．点 位于第二象限 B． C． D． 11．复数 （ 为虚数单位）， 为 的共轭复数，则下列结论正确的是（ ） A． B． 的虚部为 C．复数 是方程 的一个虚根 D．若复数 满足 ，则 12．著名的欧拉公式为： ，其中 ， 为自然对数的底数，它使用了几个基本的数学常数描述了实数集和复数集的联系．其广义一般式是 ，该复数在复平面内对应的向量坐标为 ，则下列说法正确的是（ ） A． B．若复数 满足 ，则 C．若复数 与复数 在复平面内表示的向量相互垂直，则 D．复数 与复数 在复平面内表示的向量相互垂直 三、填空题 13．已知复数 ， ，则 ___________. 14．已知 是虚数单位，则 ___________. 15．已知 是方程 的一个根，则 _______． 16．设复数 ， 满足 ， ， ，则 _____________． 四、解答题 17．已知复数 ，i为虚数单位． （1）当z是纯虚数时，求m的值； （2）当 时，求z的值． 18．在复平面内，复数 （其中 ．