河南省驻马店市2020-2021学年高二下学期期终（期末）考试数学（文）试题（PDF）

驻马店市2020~2021学年度第二学期期终考试 高二(文科)数学试题 本试题卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时,将答案答 在答题卡上,在本试题卷上答题无效。 注意事项 1.答題前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写(涂)在答题卡上。考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷毎小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试 题上作答,答案无效。 3.考试结束,监考教师将答题卡收回。 第Ⅰ卷(选择题共60分) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.已知i为虚数单位,复数x(2-i)在复平面内对应的点为(3,1),则复数z B.1+i 2命题“彐a,b∈R,使a+b≥2、ab”的否定是 A.彐a,b∈R,使a+b<2√ab B.Va,b∈R,a+b≤2√ab C.彐a,b∈R,使a+b≤2ab D.a,b∈R,a+b<2ab 3若a,b∈R,则“a2+b2=4”是“a=b=2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 开始 4已知变量x,y满足{y-x≥-1,则x=2x+y的最大值是 x+2≥0 A.3 B.4 D.6 5.两数f(x)=ex+cosx在x=0处的切线方程是 A.x-y+1=0 C.x-y+2=0 6.执行如图所示的程序框图,若输出S的值大于60,则判断框 中可填 B.i=7 输出S 结束 高二数学(文科)第1页(共4页) 15.已知F1,F2是双曲线C:22y2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1且倾斜角为60° 的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点若BF2⊥F1F2,则双曲线C的离心率为 16.若f(x)=3e-ax,且f(x)≥0恒成立,则实数a的取值范围是 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤第17 21题为必考题,每个试题考生必须作答第22,23题为选考题,考生根据要求作答 )必考题:共60分 17.(本题满分12分 已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=n2+n,数列{n}满足b1=2bn,n∈N,且b1=2 (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式; (Ⅱ)求数列{anbn}的前100项和T1(记20=M,结果用带M的式子表示) 18.(本题满分12分) 如图所示,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O, AB=AC=2,将△ABD沿BD翻折到△A'BD的位 置,使得AA=2 (Ⅰ)求证:平面ABD⊥平面ABCD (Ⅱ)当AM=2MD时,求多面体MOCD的体积 19.(本题满分12分 已知某商品每件的生产成本x(元)与销售价格y(元)具有线性相关关系,对应数据如 表所示 x(元) y(元) 21 Ⅰ)求出y关于x的线性回归方程y=bx+a; (Ⅱ)若该商品的月销售量x(千件)与生产成本x(元)的关系为x=-2x+21,x∈ 2,10],根据(1)中求出的线性回归方程,预测当x为何值时,该商品的月销售额最大 附:b= ,a=y-ba 高二数学(文科)第3页(共4页) 高二数学(文)參考答案 、选择题 1-6: BDBCCB 7-12 ADCCAD 二、填空题:13.45 15.2+√ 16.0≤a≤3e(或者[03小) 三、解答题 17解:(I)∵bn=2b,n∈N且h=1…b}是首项为1,公比q=2的等比数列, 故bn=bq”=2 分 对于数列{an},2Sn=n2+n:当n≥2时:2Sn1=(n-1)+(n-1)两式相减得:an=n,……4分 当n=1时:2S1=12+1=2,a1=S1=1,满足an=n 5分 综上所求:an=n,bn=2",n∈N,…………………………………………………………6分 (II)由(I)知:abn=n·2",…………………7分 Tmo=ab1+a2b2+…+ab=1×2+2×2+…+100×210……………………………8分 2T冖=1×22+2×23+……+100×2101,………… 分 100 两式相减得 :-7100=2+22+23+…+2100-100×210= 100×2 化简得70=99×2+2=198M+2.………12分 18解:(I)证明:∵四边形ABCD是菱形,AB=AC=2∴AC⊥BD,∠ABC=60 ∴AO=A'O=1,AA'=√2,AO⊥AO.………………………………3分 又∵AO⊥BO∴AO⊥面AOB,即AC⊥面ABD ………5分 ∴平面A'BD⊥平面ABCD.… (II)即求三棱锥M-