河南省驻马店市2020-2021学年高二下学期期终（期末）考试数学（理）试题（PDF）

驻马店市2020~2021学年度第二学期期终考试 高二(理科)数学试题 本试题卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时,将答案答 在答题卡上,在本试题卷上答题无效 注意事项: 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写(涂)在答题卡上。考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。笫Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试 题上作答,答案无效 3.考试结束,监考教师将答题卡收回。 第Ⅰ卷(选择题共60分) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.已知i为虚数单位,复数x(2-i)在复平面内对应的点为(3,1),则复数z A.1 B.1+ 2.命题“彐a,b∈R,使a+b≥2√ab”的否定是 A.彐a,b∈R,使a+b<2ab B.Ha,b∈R,a+b≤2√ab C.彐a,b∈R,使a+b≤2√ab D.Va,b∈R,a+b<2ab 3若a,b∈R,则“a2+b2=4”是“a=b=2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 x+2y≤4 已知变量x,y满足y-x 则(x-2)2+(y+1)2的取值范围是 x+2≥0 5.两数f(x) 在x=0处的切线方程是 A.x-y+1=0B.x+y+1=0 C.2 D.2x+y+1=0 6.若曲线y=x2+2与直线y=0,x=-1,x=2所围成的平面图形的面积为m,则二项式 m展开后常数项是 A.84 B.-84 C.28 7.在对人们休闲方式的一次调查中,根据数据建立如下的2×2列联表 性别闲看电视或玩手机 运动或旅游 10 为了判断休闲方式是否与性别有关,根据表中数据,得到K2 高二数学(理科)第1页(共4页) 60(10×12-22×16)2 ≈4.077因为3.841≤K2≤6.635,所以判定休闲方式与性别有 32×28×26× 关系,那么这种判断[参考数据:P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥6.635)≥0.01 A.出错的可能性至多为5% B.出错的可能性至多为1% C.出错的可能性至少为5% D.出错的可能性至少为1% 8.我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”,设 △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积为S,则“三斜求积”公式为 )2,若a2sinC=2sinA,(a+c)2=6+b2,则用“三斜求积” 公式求得△ABC的面积为 B.3 D 9.已知0<a 则+ 的最小值是 A.6 B.4 C.3+22 D.3+4√2 10.某批零件的尺寸x服从正态分布N(10,02)且满足P(x<9)=,零件的尺寸与10的 误差不超过1即合格,从这批产品中抽取n件,若保证抽取的合格零件至少有1件的概 率不低于0.9,则n的最小值为 B.5 C.4 D.3 11.2021年1月18日,国家航天局探月与航天工程中心组织完成了我国首辆火星车全球征 名活动的初次评审初评环节遴选出弘毅、麒麟、哪吒、赤兔、祝融、求索、风火轮、追梦、 天行、星火共10个名称,作为我国首辆火星车的命名范围.某同学为了研究这些初选名 字的内涵,计划从中随机选取3个依次进行分析,若该同学同时选中麒麟、哪吒,则麒麟 和哪吒连续被分析,否则随机依次分析,则所有不同的分析情况有 A.704种 B.536种 C.520种 D.352种 12.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,经过点F且斜率为。的直线与抛物线交 于A,B两点(点A在第一象限),与抛物线的准线交于点D,若|AF|=2,则下列说法 正确的是 ②B为DF中点③F为AD中点 ④|BF14 A.①③ B.① C.②③ D.②④ 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 3.已知数列{an}的前n项和为Sn,n∈N,a1=,且an 14.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=4,cosC ,3sinA=2sinB,则 15.已知F1,F2是双曲线C:a2b21a>0,b>0)的左、右焦点,过F1且倾斜角为60 高二数学(理科)第2页(共4页) 的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点若BF2⊥F1F2,则双曲线C的离心率为 16已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0<0,则实数a的取 值范围是 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写岀文字说明,证明过程或演算步骤.第1 21题为必考题,每个试题考生必须作答.第2