2021新高考理科数学【衡水金卷·先享题·临考预测卷】模拟试题（B)

临考预测卷命题人360°详解全析手册<<< (2)令g(x)=mx-m-1=m(x-1)-1,知其图象恒过点P(1,-1) m=0时,g(x)的图象恒在f(x)图象的下方,符合题意;(7分 当m>0时,结合图象可知应有m≤1,所以0<m≤1;(8分) 当m<0时,结合图象可知应有f(-3)≥g(-3),即m(-3-1)-1≤0,解得m≥-,所以一个≤m<0, 综上可知,实数m的取值范围为L一4,1.(10分) 命题人讲评 【命制过程】本题以绝对值为背景,设置了考生熟悉的绝对值不等式的求解问题,以及含有参数的绝对 值不等式恒成立问题本题第(1)问为常规设问,第(2)问解法新颖,解题简洁明快,难度不大.要求考生 数形结合法掌握要准确到位 【临考提醒】绝对值不等式的常见解法有3种:(1)利用绝对值不等式的几何意义求解,画出数轴,将绝 对值转化为数轴上两点间的距离求解,体现了数形结合法的数学思想;(2)利用零点分段法求解,对于 含有两个或两个以上的绝对值符号,可利用零点分段法去掉绝对值符号,将其转化为不等式组求解,体 现了分类与整合讨论的数学思想;(3)通过构造函数,利用函数图象求解,体现了数形结合和函数方程 的数学思想 >>>理科数学(B) 2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 临考预测卷·理科数学(B) 命题报告 本套试卷是以《高中教学课程标准》为指导,在认真硏究近五年的新课标全国卷的基础上命制而成的.试卷有 以下几个特点: 1.知识点覆盖面广,重点考查高中数学的主干知识,在解答题中考查解三角形、立体几何、解析几何、函数与导 数、统计与概率、选修部分的坐标系与参数方程、绝对值不等式等重点知识 2.考查知识的同时注重数学能力以及核心素养的考查.如第3题,第10题,第12题,第18题考查了考生的空 间想象能力以及运算求解能力,第5题,21题考查了考生的教据处理能力和应用意识等 3.试卷布局科学合理,难度适中,试题稳中有新,具有良好的区分度 数学学科的考试一贯以“考查基础知识的同时注重能力考查”为原则,所以考生在备考中首先应将复习重点放 在基础知识上,抓牢基础题目;其次加强解题方法的训练,提升解题能力 第Ⅰ卷 1.考向预测……纵观近五年高考题,复数的运算一直是高考的必考内容,主要考查复数的相关概念与基本运 算,难度不大 思路……由题得x=1==a+1-5=2+2,故其对应的点为(·),位于第一象限故选 考答案……A ·命题人讲评 【命制过程】试题主要考查复数的概念和复数的四则运算,旨在检测考生对复数的乘除运算以及复数对 应的点的掌握情况 临考提醒】复数四则运算的解题策略:(1)复数的乘法:复数的乘法类似于多项式的乘法运算,可将 含有虚数单位看作一类同类项,不含i看作另一类同类项,展开后分别合并即可.(2)复数的除法运 算是分子、分母同乘以分母的共轭复数,即分母实数化 2.向预测……作为高中数学的基础知识,集合的运算是每年必考题目,一般在前两个题的位置上,难度较小, 主要考査集合的关系和运算,常与函数定义域、值域,解不等式等知识结合考查 解思路……由题得B={x-4<x<2),因为A∩B=B,所以B=A,所以只需a≥2.故选D 参考答案……D 命题人讲评 【命制过程】高考对集合考查一般比较基础,本题需要解一个一元二次不等式,把交集转化为子集的包 含关系,可借助于数轴获得范围 【临考提醒】解集合问题应注意以下几点:一是看元素的构成,这是解决运算问题的前提;二是对集合 进行化简,通过化简变形使问题变得简单明了,易于解决;三是注意数形结合思想的应用,集合运算常 用的数形结合形式有数轴、韦恩(Ven)图等 临考预测卷命题人360°详解全析手册<<< ·命题人讲评 【命制过程】本题考查函数图象的识别,解析式中含有余弦.考查了考生对函数性质的探究能力,提升 了考生的直观想象和数学运算的素养 【临考提醒】1.识图的三种常用方法:(1)定性分析法:通过对解析式进行定性分析,得出图象上升或 下降的趋势,据此进行分析;(2)定量计算法:通过定量的计算分析,如特殊点;(3)由所提供图象的特 征,联想相关函数模型,利用模型分析.研究函数的图象时一定要注意定义域,利用图象变换法时要注 意变换顺序,对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形.一般经过特殊值、奇偶性、单调性、变化趋 势四步,都能迅速获得图象 8.考向预测……平面向量在近五年的新课标全国卷中考查频率较高,多以选择题、填空题形式出现,考查平面 向量的数量积运算、坐标运算,难度中等 解趣思路……由题意当OA与AOB共线且方向相同时,OA+AOB取最大值,OB=5O1,所以√5A+1=6 时,得λ=√5.故选B 参考答案……B 命题人讲评 【命制过程】试题已知一个单位向量、一个向量的坐标以及含