2021新高考理科数学【衡水金卷·先享题·临考预测卷】模拟试题（A)

临考预测卷命题人360°详解全析手册<<< ·命题人讲评 【命制过程】试题主要考查复数的概念和复数的四则运算,旨在检测考生对的周期性以及复数的乘除 运算的掌握情况. 临考提醒】1记住如下结论:(102=21=;1=+;+1,计1-i,+2-1,+3∈N 2.复数四则运算的解题策略:(1)复数的乘法:复数的乘法类似于多项式的乘法运算,可将含有虚数单 位看作一类同类项,不含i的看作另一类同类项,分别合并即可.(2)复数的除法运算是分子、分母同 乘以分母的共轭复数,即分母实数化 考向预测…….数列是高考中的常考内容,等差、等比数列基本运算和性质的考查是高考热点,经常以客观题 形式出现,难度中档偏下. 解趣思路……a=a29=30>0,a3·a7=a=81,a=9,又a1=a2=32>0,所以a1=va2a=33,故 选 参考答案 ·命题人讲评 【命制过程】本题考查等比数列的通项公式、等比中项以及等比数列的性质,考查考生的逻辑推理素养 和运算求解能力 【临考提醒】1.题中a2,a4a6同号,已知a2,a6,运用等比中项求a4时注意出现增根 2.等差(比)数列的通项公式及前n项和公式共涉及五个量a1,an,d(q),n,Sn,知其中三个就能求另外 两个,体现了方程思想; 3记牢等差数列、等比数列的基本性质(如在等比数列{an中,若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*),则 ann=aa,特别地,当m+n=2k时,ana等,是解决这类问题的关键 4.考向预测……概率问题是高考的常考考点,古典概型和几何概型,是高考命题的常考方向.估计古典概型要 与互斥事件与对立事件等结合考查,多以选择题或填空题形式,难度不大 趣思路……可估计小孩图案的面积大约是S根据题意得.×0.5-180·即S=9×0.25≈0.0556(m3) 故选B 舍考答案……B ·命题人讲评 【命制过程】本题以喜闻乐见的刺绣文化岀现,考查几何概型概率.中华刺绣闻名于世,通过此背景 提高了考生的学习数学的兴趣 【临考提醒】看到概率问题,想到概率的常见求法及公式.如古典概型、几何概型、互斥事件、对立事 件、条件概率、相互独立事件、二项分布等 5考向预测……三角恒等变换题是高考的常考题目,多以选择题形式出现,少数以填空题形式出现.命题角度 是利用各种公式化简、求值,二是三角变换与三角函数图象与性质结合综合考查 >>>理科数学(A) tan(a7 郇愈思路……由题得tan(2a 2×2 =tan∠a r)=n(2a-2 故选A 参考答案……A ·命题人讲评 【命制过程】本题设置考查二倍角正切公式和诱导公式,考查考生的运算求解能力 【临考提醒】解决条件求值问题,常有以下类型: (1)“给值求值”即给出某些角的三角函数值,求另外一些角的三角函数值,解题关键在于“变角 使相关角相同或具有某种关系 (2)“给值求角”实质上可转化为“给值求值”,即通过求角的某个三角函数值来求角(注意角的范 围),在选取函数时,遵循以下原则:①已知正切函数值,选正切函数;②已知正、余弦函数值,选正 弦或余弦函数若角的范围是(0,),选正、余弦函数皆可;若角的范围是(0,π),选余弦函数;若角 的范围为(2,2),选正弦函数 (3)解决上述两类问题时,常会用到角的变形,如:a=2·2,a=B-(00),a=(+B=B,=2[(a+B)+ (x1],4+=2-(4)等 6.考⑤预测……计图表题是历年高考的常考内容.常以选择题、填空题的形式考查,难度不大 解趣思路……由折线统计图可知,A显然正确:月销量的极差为18-1.5=16.5>16(万辆),B正确;由1-6 月的同比折线图可知,各月乘用车销量均下降,故C正确;将各月新能源乘用车销量由小到大排列可知,7月的 月销量排在第6位,故新能源乘用车月销量的中位数为8.1万辆,D错误.故选D. 参考答案……D ·命题人讲评 【命制过程】本题考查折线统计图,通过判断各个选项中的结论是否正确,从而解答本题.注意是问错 误的选项 【临考提醒】看清折线统计图中的所有信息,记住极差、增长率、中位数等的概念及计算方法,利用数 形结合思想方法解题 7.考向预测……从近五年的新课标全国卷来看,高考对解三角形问题的考查,属于常考题型 解励思路……由正弦定理及√3sinC=3sinA,得√13c=3a,又∵a=√13…c=3,由余弦定理,得a2=b2+ c2-2 hccs A,即13=b2+9-3b,解得b=4,或b=-1(舍去).故选D 参考答案……D 临考预测卷命题人360°详解全析手册<<< 命题人讲评 【命制过程】本题考查正弦定理和余弦定理的综合应用.考查了考生边角互化的转化与化归能力,考查 了消元思想和解一元二次方程方法,提升了考生的数学运算素养 【临考提醒】应用正、余弦定理