专题02《正数和负数》（精编讲义）-【暑期精品课】2021年小升初数学衔接精编讲义（苏科版）

2021年苏科版暑假小升初数学衔接精编讲义 专题02《正数和负数》 1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量； 2．理解正数、负数、有理数的概念； 3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想． 像+3、+1.5、 、+584等大于0的数，叫做正数； 像－3、－1.5、 、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数． 要点分析： （1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常省略，但 “-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负． （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”． 【典型例题1】（2021•南京）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（　　） A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00 【完整解答】由题意得，北京时间比莫斯科时间晚5小时， 当莫斯科时间为9：00，则北京时间为14：00；当北京时间为17：00，则莫斯科时间为12：00； 所以这个时刻可以是14：00到17：00之间， 所以这个时刻可以是北京时间15：00． 故选：C． 【典型例题2】（2020秋•江门期末）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：　 　m． 【完整解答】∵水位升高3m时水位变化记作+3m， ∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m． 故答案为：﹣2． 【变式训练1】（2020秋•呼和浩特期末）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”） 与目标数量的差异（单位：个） ﹣11 ﹣6 ﹣2 +4 +10 次数 4 5 3 6 2 （1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？ （2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？ （3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？ 【完整解答】（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个） 答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个． （2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个） 答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个． （3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个） 答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个． 【变式训练2】（2020秋•杏花岭区校级期中）如表列出了国外两个城市与北京的时差，如果现在是北京时间是上午10：00，那么现在的巴黎时间是　 　． 城市 时差/h 巴黎 ﹣7 东京 +1 【完整解答】由表可知，巴黎时间比北京时间晚7小时， ∴10+（﹣7）＝3， 故答案为：凌晨3：00． 1．（2021•乐山）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作（　　） A．5元 B．﹣5元 C．﹣3元 D．7元 【完整解答】如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2，支出5元记作﹣5元． 故选：B． 2．（2020秋•抚顺县期末）如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（　　） A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm 【完整解答】由零件标注φ30可知，零件的直径范围最大30+0.03mm，最小30﹣0.02mm， ∴最大可以是30+0.03＝30.03（mm）． 故选：B． 3．（2020秋•拱墅区校级期中）下列各对量是具有相反意义的量是（　　） A．胜2局与负3局 B．气温升高3摄氏度与气温为﹣3摄氏度 C．盈利3万元与支出3万元 D．甲乙两支篮球队举行了两场比赛，甲乙两队的比分分别是65：60和60：65 【完整解答】胜与负是具有相反意义的量，因此选项A符合题意； 气温升高与降低是具有相反意义的量，不是与﹣3摄氏度具有相反意义，因此选项B不符合题意； 盈利与亏损，收入与支出，是具有相反意义的量，因此选项C不符合题意； 甲乙两队的比分分别是65：60和60：65，不是相反意义的量，因此选项D不符合题意； 故选：A． 4．（2020秋•郫都区期中）《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果高于海平面200米记为+200米，那么低于海平