2.4 估算-2021-2022学年八年级数学初二上册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

2.4 估算 北师大版 数学 八年级 上册 2.4 估算/ 一个正方形草地的面积为 90 m2，它的长大约是多少m？ 可能是30m吗？你是怎样判断的？与同伴交流. 导入新知 2.4 估算/ 2. 掌握估算的方法，形成估算的意识，发展数感. 1. 会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题. 素养目标 3. 体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情. 2.4 估算/ 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000m2. (1)公园的宽大约是多少？它有1 000m吗？ 1000 2000 S=400000 2000×1000=2000000 >400000 公园的宽没有1 000m. 探究新知 知识点 1 用估算确定无理数的大小 解: 2.4 估算/ 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000m2. (2)如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？ x 2x S=400000 x×2x=400000 2x2=400000 x2=200000 探究新知 x= 大约为450m. 解: 2.4 估算/ (3)该公园中心有一个圆形花园，它的面积是800m2，你能估计它的半径吗？(结果精确到1m) S=800 r πr2=800 r2≈254.8 探究新知 解: 大约为16m. r= 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000m2. 2.4 估算/ 1.怎样估算无理数 (误差小于0.1)？ 夹逼法(逼迫原理) 探究新知 2.4 估算/ 2.怎样估算无理数 (误差小于1)？ 夹逼法 探究新知 2.4 估算/ 3.估算无理数 (精确到个位数）？ 夹逼法(逼迫原理) 探究新知 2.4 估算/ 议一议 （1）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴进行交流. ≈ 0.066 ≈ 96 ≈ 60.4 (2) 你能估算 的大小吗？(结果精确到1） 不正确 不正确 不正确 探究新知 2.4 估算/ 900 9< <10 729<900<1000 9.6< <9.7 884.736<900<912.673 9.65< <9.66 898.632125<900<901.428696 9.654< <9.655 899.750058264<900<900.029686375 … … 探究新知 (2) 你能估算 的大小吗？(结果精确到1） 2.4 估算/ 1.估算无理数大小的方法： （1）通过利用乘方与开方互为逆运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围； （2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值. 探究新知 2. “精确到”与“误差小于”意义不同 如精确到1m是四舍五入到个位，答案唯一； 误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不唯一. 在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位. 2.4 估算/ 例 估算 -3的值 (　　) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 A 总结：估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间. 探究新知 素养考点 1 算术平方根估算数值 解析：因为42<19<52,所以4< <5,所以1< -3<2. 故选A. 2.4 估算/ 1.与 最接近的整数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 C 巩固练习 2.估算 的值 (　　) A.在5和6之间 B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间 C 变式训练 2.4 估算/ 试比较 与0.5 的大小. 探究新知 提示：比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值. 解: 用估算比较两个数的大小 知识点 2 因为 所以 所以 2.4 估算/ 通过估算比较下列各组数的大小： (1) 与1.9； (2