24.6-24.7 平面向量的线性运算（课件）-2021-2022学年九年级数学上册同步精品课时备课系列（沪教版）

沪教版 九年级第一学期数学 24.6-24.7 平面向量的线性运算 第二十四章 相似三角形 几何表示： 一、课前复习: 向量定义： 既有大小 又有方向 的量叫向量。 有向线段 字母表示： a，AB 等 向量的表示： 重要概念： （1）零向量： 长度为0的向量，记作0. （2）平行向量： 方向相同或相反的向量. （3）相等向量： 长度相等且方向相同的向量. （4）相反向量： 长度相等且方向相反的向量. （5）向量的模： 向量的长度。 模可以比较大小但向量不可以 AC OC 1.向量的加法运算 A B C AB+BC= 三角形法则 O A B C OA+OB= 平行四边形法则 首尾相接首尾连 BC+ CD+ AB + DE+ EF 2.向量的减法运算 1）减法法则： O A B OA－OB = 3.加法减法运算律 a+b=b+a （a+b)+c=a+(b+c) 1）交换律： 2）结合律： BA A B C D E F AF = 多边形法则 共起点，连终点，指向被减向量 4 a a =na a是实数 a+a+a+a +……+a n个a a a a + + + = a a a a a A B AB AB 方向与 a 相同 AB a =4 规定 AB =4 a a ·4 = 注意: 1.省略乘号，数字在前； 2．数字上方无箭头 二、探究新知: (- ) a + + + = a A B 方向与 a 相反 a =4 (- ) a (- ) a (- ) a a - (- ) a ·4 =-4 a -4 a -4 a a - a - a - AB 方向与 a 相反 AB =4 a a a 与 的关系是什么? a 思考 方向与 a 相同 a a a a 与 的关系是什么? a 方向与 a 相反 a a 定义： 一般地，实数λ与向量a的乘积是一个向量， 这种运算叫做向量的数乘运算，记作λa， 它的长度和方向规定如下： (1) |λa| = |λ| |a| (2) 当λ>0时,λa的方向与a方向相同； 当λ<0时,λa的方向与a方向相反； 特别地，当λ=0 或a=0时, λa=0 1.