专题09 几何图形初步、平行线与相交线、展开图-2021年中考数学真题分项汇编 （湖南专用）

专题09 几何图形初步、平行线与相交线、展开图 一、单选题 1．（2021·湖南怀化市·中考真题）下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据圆锥的侧面展开图为扇形判断即可． 【详解】 解：由圆锥的侧面展开图是扇形可知选B， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查圆锥侧面展开图的形状，题型比较简单，熟知关于圆锥的知识点是解决本题的关键． 2．（2021·湖南中考真题）如图，为等边三角形，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先根据等边三角形的性质可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得． 【详解】 解：为等边三角形， ， ， ， ， ， ， 解得， 故选：C． 【点睛】 本题考查了等边三角形的性质、平行线的性质等知识点，熟练掌握等边三角形的性质是解题关键． 3．（2021·湖南娄底市·中考真题）如图，，点在边上，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 取的交点为点，过点作平行于的线，利用两直线平行的性质，找到角之间的关系，通过等量代换即可求解． 【详解】 解：取的交点为点，过点作平行于的线，如下图： 根据题意：， ， ， ， ， ， 相交于点， ， ， 故选：C． 【点睛】 本题考查了两直线平行的性质和两直线相交对顶角相等，解题的关键是：添加辅助线，利用两直线平行的性质和对顶角相等，同过等量代换即可得解． 4．（2021·湖南岳阳市·中考真题）将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线，则的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据平行线的性质解题． 【详解】 ∵a∥b ∴（两直线平行，同旁内角互补） ∴． 故选：C． 【点睛】 本题考查平行线的性质．两直线平行，同旁内角互补． 5．（2021·湖南长沙市·中考真题）如图，，分别与，交于点，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先根据平行线的性质可得，再根据对顶角相等即可得． 【详解】 解：， ， （对顶角相等）， 故选：A． 【点睛】 本题考查了平行线的性质、对顶角相等，熟练掌握平行线的性质是解题关键． 二、填空题 6．（2021·湖南中考真题）如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度． 【答案】60 【分析】 先根据角平分线的定义、平角的定义可得，再根据对顶角相等即可得． 【详解】 解：设， 是的平分线， ， 平分， ， 又， ， 解得，即， 由对顶角相等得：， 故答案为：60． 【点睛】 本题考查了角平分线的定义、平角的定义、对顶角相等，熟练掌握角平分线的定义是解题关键． 7．（2021·湖南张家界市·中考真题）如图，已知，是的平分线，若，则________． 【答案】58° 【分析】 先根据对顶角的性质可得∠BDC=,然后根据平行线的性质求得∠ABC,最后根据角平分线的定义求解即可． 【详解】 解：∵∠BDC和∠2是对顶角 ∴∠BDC= ∵ ∴∠BDC+∠ABD=180°，即∠ABD=116° ∵是的平分线 ∴∠3=∠1=∠ABD=58°． 故填：58°． 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质、对顶角相等以及角平分线的相关知识，掌握平行线的性质成为解答本题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $ 专题09 几何图形初步、平行线与相交线、展开图 一、单选题 1．（2021·湖南怀化市·中考真题）下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·湖南中考真题）如图，为等边三角形，，则等于（ ） A． B． C． D． 3．（2021·湖南娄底市·中考真题）如图，，点在边上，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·湖南岳阳市·中考真题）将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线，则的大小为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·湖南长沙市·中考真题）如图，，分别与，交于点，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2021·湖南中考真题）如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度． 7．（2021·湖南张家界市·中考真题）如图，已知，是的平分线，若，则________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $