北京市延庆区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

延庆区2020-2021学年第二学期期末试卷 初 一 数 学 考生须知 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． 选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 经过了8年的研发，华为正式推出了鸿蒙系统．鸿蒙系统使用了一款新的芯片，这款芯片被命名为麒麟9010，采用的是最为先进的3纳米工艺．3纳米就是0.000003毫米．把0.000003用科学记数法表示为 A．3×106 B．3×10-6 C．3×10-5 D．3×105 2. 不等式 的解集在数轴上表示为 3. 下列计算正确的是 A. B. C. (a3)4= a7 D. 4. 下列调查方式，你认为最合适的是 A．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 B．了解端午节到延庆旅游的人数，采用抽样调查方式 C．了解北京市中学生的用眼卫生情况，采用全面调查方式 D．了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式 5．若m＞n，则下列不等式不成立的是 A．6－m＞6－n B．－3m＜－3n C．m+14＞n+14 D． 7m＞7n 6．下面从左到右的变形，是正确进行因式分解的为 A. B. C. D. 7. 下列命题中是假命题的是 A．对顶角相等 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．同旁内角互补 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 8. 如图，点F是∠ACE内一点，FD∥AC，FB∥EC，点D在射线CE上，点B在 射线CA上．下列结论正确的是 ∠1=∠F ②∠2=∠C ③∠FBC=∠FDC ④∠FBC+∠2 =180° A. ①② B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题 （共8个小题，每题2分，共16分） 9. 因式分解：x2－6x+9= ． 10. 写出二元一次方程2x－y=5的一个整数解 ． 11. 如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD. 若∠1=35°，那么∠2的度数是 °． 12．已知 是方程 的一个解，则 的值为 ． 13. 已知二元一次方程组 ，则 的值为____________________． 14. 如图，在三角形ABC中，点D，E分别在边AC，BC上， 请你添加一个条件 ，使得DE∥AB． （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可） 15．解不等式 的流程如图所示，“系数化为1”这一步骤的依据是 ． 16. 观察、归纳： …… 请你根据以上等式的规律，完成下列问题： （1）(x－1)(x9+…+x2+x+1)= _______________. （2）计算1+3+32+…+32021=_______________. 三、解答题（17题4分；18-19题每小题8分；20-23题每小题4分；24题5分； 25题8分；26题5分；27-28题每小题7分；本题共68分） 17．因式分解：（1） （2） 18．计算：（1） . （2） 19．解方程组：（1） （2） 20. 先化简，再求值： 已知 ，求代数式 的值. 21．解不等式组： 并写出它的所有整数解． 22．已知：点P是三角形ABC内一点． （1）过点P作AC的平行线交AB于点E，交BC于点F； （2）过点P作AB的垂线，垂足为点Q； （3）测量∠EPQ= °； （4）测量线段BF= cm． 23．完成下面的证明． 已知：如图，三角形ABC中，∠B=∠C，点N在BA的延长线上，且AM∥BC． 求证：AM是∠CAN的角平分线． 证明：∵AM∥BC， ∴∠B=∠1 （ ① ）， ∠C=∠2 （ ② ）. ∵∠B=∠C， ∴∠1= ③ . ∴AM是∠CAN的角平分线（ ④ ）. 24．已知：如图，AB∥CD， BE交CD于点M，∠B=∠D． 求证：BE∥DF． 25．应用题： 为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学