02卷 第五章 平面向量、复数《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习过过过（新高考专用）

02卷第五章　平面向量、复数《真题模拟卷》 －2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知 中，， .若 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 2．已知非零向量 ， 满足 ， ，则向量 ， 的夹角为（ ）． A．30° B．45° C．60° D．90° 3．如图，在 中， ， ， 为 上一点，且满足 ，若 ， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在等腰梯形 中， ， ， ， ， 为线段 上的动点(包括端点)，则 的最小值为（ ） A．8 B．12 C．20 D．30 5．已知向量 ，满足 ， ， ，则向量 与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 6．已知非零向量 满足 ，向量 的夹角为 ，且 ，则向量 与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在正六边形 中，向量 在向量 上的投影向量是 ，则 （ ） A．1 B． C． D． 8．已知 是 所在平面内一点， 为 边中点﹐且 ，那么（ ） A． B． C． D． 9．若 ，则向量 与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 10．已知向量 ， ，若 ，则实数 的值是（ ） A． B． C．1 D．2 11．若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 的虚部为（ ） A． B． C． D． 12．若复数 满足 ( 为虚数单位)，则 （ ） A． B． C． D． 13．复数 （ 为虚数单位）的虚部为（ ） A． B． C． D． 14．己知复数 （ 为虚数单位）为纯虚数，则实数 （ ） A．2 B． C． 或2 D． 15．若 ，则 （ ） A．6 B．8 C．10 D．12 16．已知复数 ， 为 的共轭复数，复数 ，则下列结论正确的是（ ） A． 对应的点在复平面的第二象限 B． C． 的实部为1 D． 的虚部为 17．已知复数 ， ，则下列结论：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③ ；④ ；⑤ 正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 18．在菱形 中， ， ， ， 分别为 ， 的中点，则（ ） A． B． C． 在 方向上的投影向量的模为2 D． 19．已知 的重心为 ，过 点的直线与边 ， 的交点分别为 ， ，若 ，且 与 的面积之比为 ，则 的可能取值为（ ） A． B． C． D．3 20．对于任意两个向量 和 ，下列命题中正确的是（ ） A．若 ， 满足| |>| |，且 与 反向，则 < B． C． D． 21．如图，B是AC的中点， ，P是平行四边形BCDE内(含边界)的一点，且 ，则下列结论正确的是（ ） A．当P在C点时， ， B．当 时， C．若 为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段 D．当P是线段CE的中点时， ， 22．下列命题中正确的是（ ） A．若 ， 不共线， ， ，则向量 ， 可以作为一组基底 B． 中， ，则 使直角三角形 C．若 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ，则 使等腰三角形 D．对于任意向量 ， ，都有 23．下列说法错误的是（ ） A．若点G为 的重心，则 B．若 ，则存在唯一实数 使得 C．已知 ，且 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 D．若非零向量 ，且 ，则 为等边三角形 24． 中， ， ， ，在下列命题中，是真命题的有（ ） A．若 且 ，则 为锐角三角形 B．若 ，则 为钝角三角形 C．若 ，则 为等边三角形 D．若 ，则 为直角三角形 25．已知点 在 所在平面内，下列说法正确的有（ ） A．若 ，则 是 的外心 B．若 ，则 是 的重心 C．若 ，则 是 的垂心 D．若 ，则 是 的内心 26．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望．图一是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图二中正六边形 的边长为4，圆O的圆心为正六边形的中心，半径为2，若点P在正六边形的边上运动， 为圆O的直径，则 的取值可能是（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 27．复数 ，则下列结论正确的是（ ） A． 的虚部为 B． 在复平面内对应的点位于第一象限 C． D．若 ，则 28．已知复数 满足 ，则下列关于复数 的结论正确的是（ ） A． B．复数 的共轭复数为 C．复平面内表示复数 的点位于第四象限 D．复数 是方程 的一个根 29．若复数 满足 ，则（ ） A． B． C． D． 30