浙江省杭州市滨江区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年浙江省杭州市滨江区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图形中，是中心对称图形而不一定是轴对称图形的是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等边三角形 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．50名选手参加某歌咏比赛选拔赛，前50%的选手晋级，选手拿到成绩后，要判断自己能否晋级，他只要知道所有参赛选手成绩的（　　） A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数 4．若点（﹣2，3）在反比例函数y＝（k≠0）图象上，则该函数图象一定经过点（　　） A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3） 5．下列配方正确的是（　　） A．x2+2x+5＝（x+1）2+6 B．x2+3x＝（x+）2﹣ C．3x2+6x+1＝3（x+1）2﹣2 D．x2﹣ 6．用反证法证明命题“三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　） A．有一个内角小于60° B．有一个内角大于60° C．每一个内角都小于60° D．每一个内角都大于60° 7．正方形具有矩形不一定有的性质是（　　） A．对角互补 B．对角线相等 C．四个角相等 D．对角线互相垂直 8．如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，CD、BE的延长线交于点F，DF＝4，DE＝3，则▱ABCD的周长为（　　） A．6 B．8 C．20 D．24 9．下列命题正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 10．关于x的一元二次方程ax2+2ax+b+1＝0（a•b≠0）有两个相等的实数根k（　　） A．若﹣1＜a＜1，则 B．若，则0＜a＜1 C．若﹣1＜a＜1，则 D．若，则0＜a＜1 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．计算 （）2＝　 　． 12．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是　 　边形． 13．若数据a，b，c的平均数是3，数据d，e平均数是2，则a，b，c，5，d，e这组数据的平均数是 　 　． 14．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润20元．为扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价4元，平均每天可多售出20箱．若要使每天销售这种饮料获利1280元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，可列方程，得 　 　． 15．如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH．若BC＝8，GH＝7，则EH＝　 　． 16．如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝4．若BD＝AB，则AC＝　 　． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分）。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．计算： （1）； （2）． 18．解方程： （1）x2+2x＝0． （2）． 19．如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且DE＝BF，连接CE，AF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若E是AD中点，且CE⊥AD，当CE＝4，AB＝5时，求▱ABCD的面积． 20．甲、乙二人加工同一批零件，零件内径合格尺寸是（单位：毫米）：297≤ΦD≤302．质检员分别从二人各自加工的100个零件中随机抽取5个，测得直径数据如下： 甲：302，299，296，299，299；乙：300，298，297，300，300． （1）完成表： 平均数 中位数 众数 方差 甲 299 　 　 299 　 　 乙 299 300 　 　 （2）根据以上信息，你认为如何评价两人的加工质量？ 21．如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作EF⊥AC，交边AD，AB于点F，H，连接CF，CH． （1）求证：CF＝CH； （2）若正方形ABCD的边长为1，当△AFH与△CDF的面积相等时，求AE的长． 22．反比例函数y＝（k≠0）和一次函数y＝ax+2（a≠0）的图象交于第一象限内两点A（x1，y1），B（x2，y2），且0＜x1＜x2．记s＝x1•y2，t＝x2•y1． （1）若k＝2， ①计算s•t的值． ②当1≤s＜2时，求t的取值范围． （2）当s：t＝1：4时，求y1和y2的值． 23．如图1，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点． （1）若F是CD的中点，连接OE，EF，求证：OC平分E