福建省莆田市2020-2021学年高一下学期期末质量监测数学试题（PDF版，含答案）

高一数学试卷 第 1 页 （共 6 页） 莆田市 2020-2021 学年下学期期末质量监测 高一数学试卷 本试卷共 6 页，22 小题，满分 150 分．考试时间 120 分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若复数 51 2iz   ，则 z的虚部是 A． 2 B． 2i C． 2 D． 2i 2.某射击运动员在同一条件下射击的成绩记录如表所示. 射击次数 50 100 200 400 1000 射中 8环以上的次数 44 78 158 320 800 根据表中的数据，估计该射击运动员射击一次射中 8环以上的概率为 A.0.78 B. 0.79 C. 0.80 D. 0.82 3.若复数 z满足 i 3 4iz    ，则 z  A．3 4i B． 4 3i C．3 4i D． 4 3i 4.已知向量a ，b 不共线，且向量 a b 与  1 2  a b共线，则实数的值为 A． 2 或 1 B． 2 或1 C． 1 或 2 D．1或 2 5.一个不透明的袋子中装有8个红球， 2个白球，除颜色外，球的大小、质地完全相同，采 用不放回的方式从中摸出 3个球．下列事件为不可能事件的是 A. 3个都是白球 B. 3个都是红球 C. 至少1个红球 D. 至多 2个白球 6.设m，n是两条不同的直线， ，  是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A. 若 ∥ ，m  ， n  ，则m n∥ B. 若 m  I ， n  ，m n ，则 n  C. 若  ，m  ，n  ，则m n D. 若m  ， //m n， //n  ，则  高一数学试卷 第 2 页 （共 6 页） 7. ABC△ 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 3a  ， 13c  , 2π 3 C  ，则 sin sin A B  A． 3 4 B． 4 3 C． 1 3 D．3 8.古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱内切球 的体积是圆柱体积的 2 3 ，且球的表面积也是圆柱表面积的 2 3 ．已知表面积为18π的圆柱 的轴截面为正方形，则该圆柱内切球表面积与圆柱的体积之比为 A． 2 3 3： B． 2 3： C． 10 3： D． 4 2 3： 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分,有选错的得 0分. 9.某校举行“永远跟党走、唱响青春梦”歌唱比赛．在歌唱比赛中，由 9名专业人士和 9名观 众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分．根据两个评委小组（记为小组 A，小组 B） 对同一名选手打分的分值绘制成折线图，如图，则 A．小组 A打分的分值的众数为 47 B．小组 B打分的分值第80百分位数为 69 C．小组 A更像是由专业人士组成 D．小组 B打分的分值的均值小于小组 A打分的分 值的均值 10.设 A， B为两个随机事件，且   0P A  ，   0P B  ，则下列命题正确的是 A．若      P AB P A P B ，则 A， B相互独立 B．若 A和 B相互独立，则 A和 B一定不互斥 C．若 A和 B互斥，则 A和 B一定相互独立 D．    P AB P AB AB  11.如图，在棱长为1的正方体 1 1 1 1ABCD A BC D 中， P是 1 1B D 上的动点，则 A．直线DP与 1BC 是异面直线 B．CP∥平面 1ABD C． 1A P PB 的最小值是2 D．当 P与 1B 重合时，三棱锥 1P A BD 的外接球半径为 3 2 高一数学试卷 第 3 页 （共 6 页） 12.点O，H分别为 ABC△ 的外心，垂心，点D，M 在平面 ABC内，则下列命题正确的 是 A．若 2AO AB AC     ，且 2BC AB   ，则向量 BA  在向量 BC  上的投影向量为 1 2 BO  B．若 ( ) AB ACAD AB AC    