吉林省长春德惠市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（图片版）

8我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每 一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等如图给出了“河图”的部分点 图,请你推算出P处所对应的点图是 8 A B C D 二、填空题(每题3分,共18分) 9.若x是非负数,则x0(填不等号) 10.要使五边形木架(用五根木条钉成不变形,至少要再钉 根木条 11已知两个多边形的内角和为1800°,且这两个多边形的边数之比为25,则这两个多 边形的边数之和为 12.若(m-3)x+2y2+8=0是关于x,y的二元一次方程,则m= 13如果一个三角形的两边长分别为2cm,7cm,且三角形的第三边的长为奇数,则这个 三角形的周长是 14如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD与外角∠BAC的Q大 平分线AF所在的直线交于点D若∠B=60,∠D=度 解答题(78分) (第14题) 15(6分)解方程,x-32x+1=1 16.(6分)解不等式:2(5x+3)≤x-3(1-2x) 2x-m>1, 17.(8分)已知关于x的不等式组 3x-2m<-1. (1)如果不等式组的解集为6<x<7,求m的值 (2)如果不等式组无解,求m的取值范围; 上年级数学第2页(共4页) 18.(8分)如图,在三角形ABC中,AC=4cm,BC=3m,△ABC沿AB方向平移至△DEF, 若AE=8cmDB=2cm C F (1)求BE的长 (2)求四边形AEFC的周长 D B E (第18题) 198分)如图,小明的家(A点)在一条河流(直线1)的一侧,在河流的同侧有一个公园(B 点),小芳家恰好与小明的家关于此河流对称(要求画图准确,保留痕迹) (1)画出小芳家的位置(用点C表示) (2)小芳要去公园,她在河上的哪一点通过能使所走的路程最近?请在图中画出该点 (用点D表示)。 (3)小明要带着他的狗先到河边喝水,然后去公园,请画出他所走的最短路径 B 20.(10分)如图,点E是正方形ABCD的边AB上一点,AB=4,AE=1.5,△DAE逆时针旋 转后能够与△DCF重合 (1)旋转中心是哪一点,旋转角为多少度? (2)请你判断△DFE的形状,并说明理由; (3)求四边形ABFD的面积 (第20题 七年级数学第3页(共4页) 一、选择题 1. A 2. C 3. D 4. C 5. B 6. B 7. D 8. C 二、填空题 9. ≥ 10. 2 11. 14 12. 1 13. 16cm 14. 30 三、解答题 15.解： 3（x-3）-2（2x+1）=6 ……………………2分 3x-9-4x-2=6 ……………………4分 x=-17 ……………………6分 16. 解： 10x+6≤x-3+6x ……………………2 分 3x≤-9 ……………………4 分 x≤− 3 ……………………6 分 17. 解：（1）由 12 m ，得 2 1  mx ，由 123  mx ，得 3 12   mx . …………2分 由题意，得           7 3 12 6 2 1 m m 解得 m=11. ………………………………5分 （2） 由题意，得 3 12 2 1    mm ，解得 m≤5 ………………………………8分 18. 解：(1)∵△ABC沿 AB方向平移至△DEF， ∴AD＝BE，EF＝BC＝3cm …………………………………………2分 ∵AE＝8cm，DB＝2cm， ∴BE＝8－2 2 ＝3(cm)， …………………………………………4分 即 BE=3cm. (2)由平移的特征及(1)得 CF＝AD＝3cm，EF＝3cm. …………………………………………6分 ∵AE＝8cm ，AC＝4cm， ∴四边形 AEFC的周长＝AE＋EF＋CF＋AC＝8＋3＋3＋4＝18(cm)． ………………8分 19. 解： （1）如图所示，点 C即为所求。……3分 （2）如图所示，点 D即为所求。……2分 （3）如图所示，小明所走的最短路径为 折线 AD-DB的长。……………3分 20. 解：(1) 点 D，90° ……………………4分 (2)△DFE 是等腰直角三角形．理由：根据旋转可得 DE＝DF，又易知∠EDF＝∠ADC＝90°， 所以△DFE 是等腰直角三角形． ……………………6分 (3)四边形 DABF 面积＝正方形 ABCD的面积+三角形 DCF的面积 由旋转可得：∆DAE ≅ ∆DCF ……………………8分 ∴ S∆DCF = S∆DAE = 1 2 × AD × AE = 1 2 × 4 × 1.5 = 3 ∴四边形 DABF面积＝4× 4 + 3 = 19 ……………………10分 21. 解：设该校现