2.1.1 等式的性质与方程的解集-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【创新教程】五维课堂同步课时作业（人教B版）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后素养提升 基础过关 》》 1.下列式子是恒等式的是 A.9=3 +1 a2-2b2=(a+2b)(a-2b 解析:C[A中等式不含字母,不是恒等式;对B,当x=1,y=1时不成立,不是恒等 式;对C,对∨a,b∈R,等式均成立,∴C中等式是恒等式;对D,由于只有x=25时等式 成立,不是恒等式,] 2.(多选)下列计算中不正确的是( A.x(2x2-2x+1)=2x3-2x2+1 B.(x-42=x2-4x+16 C.(5a-1)( 1) D.(-a-b)2=a2+2ab+b2 解析:ABC[A应为x(2x2-2x+1)=2x3-2x2+x,故不对;B应为(x-42=x2-8x+16, 故不对;C应为(5a-1)(-5a-1)=1-25a2,故不对:D(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确.] 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是() A.(13x+y)(y-13x) B.(x+2)(2+x C(a+b(a-b 2)x+1) 解析:A[A可以运用平方差,故本选项正确;B.不能运用平方差,故本选项错误:C 不能运用平方差,故本选项错误;D.不能运用平方差,故本选项错误. 4.若4x3-x=1,则834+12x3-2x2-5x+5的值是() C.6 解析:D[∵4x3-x=1,∴8x4+12x3-2x2-5x+5=2x(4x3-x)+3(4x3-x)-2x+5=2x 3-2:+5=8 5.若方程3(2x-1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k的值为 A.59 C.53D.-53 解析:B[解方程3(2x-1)=2-3x得x=59,把x=59代入方程6-2k=2(x+3),得6-2 2avs4 alco(f(59)+3),解得k=-59] 6.(多选)下列等式变形,正确的是( A.若a=b,则ax=bx 独家授权侵权必究 学科网书坻 品牌书店·知名教辅·正版资源 ZXXK. com 您身边的互联网+教辅专家 B.若ax=bx,则a=b C.若4a=7b,则ab D.若ab=74,则4a=7b 解析:BD[利用等式的基本性质,且要注意基本性质(2)中两边不能除以一个为0的数, 这是一个重要条件,进行判断时要检査是同乘还是同除,在同除时字母是否为0 7.若(2020-x)(2018-x)=2019,则(2020-x)2+(2018-x)2= 解析:∵∴(2020-x)(2018-x)=2019,[(2020-x)-(20l8-x)]2=(2020-x)2+(2018-x) 2-2(2020-x)(2018-x)=4,∴(2020-x)2+(2018-x)2=4+2×2019=4042 答案:4042 8.在①3x+4x=48,②69+5m,③5+3x>60,④12-3=9,⑤x=3,是方程的有 是等式的有 答案:①⑤①④⑤ 9.若实数a、b满足(4a+4b)(4a+4b-2)-8=0,则a+b 解析:设a+b=x,则由原方程,得4x(4x-2)-8=0,整理,得16x2-8x-8=0,即2x2-x 0,分解得:(2x+1)x-1)=0,解得:x1=-12,x2=1则a+b的值是-12或1 答案:-12或1 10.因式分解 (1)x2-7x)2+10(x2-7x)-24 2x4-2x2(y2+z2)+(y2+2)2 解:(1)x2-7x)2+10(x2-7x)-24=(x2-7x+12)(x2-7x-2)=(x-3)(x-4)x2-7x-2 2x4-2x2(y2+2)+(y2+22)2=[x2-(y2+2)]2=(x2-=y2-z2 11.(1)解方程:x2-3x-4=0;(2)解方程:x2+4x-7=6x+5 解:(1)∵:原方程可化为:(x+1)(x-4)=0,∴x+1=0或x-4=0,解得,x1 1,∴方程的解集为{-1,4} 2)方程整理得:x2-2x+1=13,即(x-1)2=13 开方得:x-1=±13,解得:x1=1+13,x2=1-13,∴方程的解集为{1+13,1-13 能力提升 》》 12.(1)已知a2-mb-6b2=0(a≠0,b≠0),求ba+ab的值; 2)已知a2+9b2-2a+6b+2=0,求2a-3b的值 解:(1)a2-ab-6b2=0,∴(a-3b)a+2b)=0.∴a=3b,或a=-2b,当a=3b时,ba+ ab=b3b+3bb=13+3=313, 当a=-2b时,ba+ab=b-2b+-2bb=-12-2=-212 2)a2+9b2-2a+6b+2=0,(a2-2a+1)+(9b2+6b+1)=0 ∴(a-1)2+(3b+1)2=0,∴a=1,b=-13 独家授权侵权必