广东省汕头市龙湖区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

2020-2021学年广东省汕头市龙湖区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.16的算术平方根是( ) A.±4 B.±2 C.4 D.2 2.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠2=115°,则∠1=( ) A.65° B.115° C.75° D.145° 3.如图,哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到( ) A. B. C. D. 4.不等式x﹣2≤0的解集在以下数轴表示中正确的是( ) A. B. C. D. 5.若a<b,则下列各式一定成立的是( ) A.a﹣1>b﹣1 B.﹣3a<﹣3b C.3a>36 D.a+1<b+1 6.在下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 7.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x=y,则k的值为( ) A.1 B.0 C.﹣1 D.2 8.为了了解我区5000名初三学生参加数学质量监测的成绩情况,从中抽取了500名考生的成绩进行统计,在这个问题中,下列说法正确的是( ) A.500名考生是总体的一个样本 B.样本容量是500名 C.每一名考生的数学成绩是个体 D.调查方式是全面调查 9.如图所示,把一根铁丝折成图示形状后,AB∥DE,则∠BCD等于( ) A.∠D+∠B B.180°+∠D﹣∠B C.∠B﹣∠D D.180°+∠B﹣∠D 10.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2020次运动后,动点P的坐标是( ) A.(2020,1) B.(2020,0) C.(2020,2) D.(2021,0) 二、填空题(每题4分,共28分,将答案直接填写在答题卡相应的横线上) 11.点P(2,﹣3)到x轴的距离等于 . 12.如图,直线AB,CD相交于点O,∠EOC=74°,OA平分∠EOC,则∠BOD= . 13.化简:= . 14.如图,将长为5cm,宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移1cm,得到长方形A’B’C’D’,则阴影部分的面积为 cm2. 15.一个正数x的平方根分别是3a与a﹣4,则x= . 16.为了估计鱼塘中鱼的条数,养鱼者首先从鱼塘中打捞60条鱼做上标记,然后放归鱼塘,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中,再打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,则鱼塘中估计有 条鱼. 17.若关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解,则a的取值范围为 . 三、解答题(一)(每题6分,共18分,请在答题卡指定区域内作答,解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤) 18.用代入法解方程组:. 19.解不等式组,并写出它的整数解. 20.如图,BD平分∠ABC,F在AB上,G在AC上,FC与BD相交于点H,∠3+∠4=180°,试说明∠1=∠2.(请通过填空完善下列推理过程). 解:∵∠3+∠4=180° ∠FHD=∠4( ) ∴∠3+∠ =180° ∴FG∥BD( ) ∴∠1=∠ ( ) ∵BD平分∠ABC. ∴∠ABD=∠ ∴∠1=∠2. 四、解答题(二)(每题8分,共24分,请在答题卡指定区域内作答,解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤) 21.在平面直角坐标系中,点M的坐标为(a,﹣2a) (1)当a=﹣1时,点M在平面直角坐标系的第 象限. (2)将点M向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度后得到点N,当点N正好在x轴上时,求点N的坐标. (3)在(2)的条件下,在y轴上确定点P,使得△NOP的面积为3,直接写出点P的坐标 . 22.创建文明城市期间,我区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度,随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查每人限选一种体育运动项目),如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)在这次活动中一共调查了 名学生; (2)在扇形统计图中,“跳绳”所在扇形圆心角等于 度; (3)喜欢“羽毛球”的人数是 名; (4)若该校有七年级学生1000人,请你估计该七年级喜欢“足球”的学生约有多少人? 23.甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程中的,得到方程组的解为;乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为,试求a2021+(﹣b)2的值. 五、解答题(三)(每题10分,共20分,请在答题卡指定区域内作答,解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤) 24.某电器超市销售每台进价分别200元,170元的A,B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销